紫书 例题8-17 UVa 1609 （构造法）（详细注释）

这道题用构造法， 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法， 没有什么规律可言， 只能根据题目本身来思考。

这道题的构造法比较复杂， 不知道刘汝佳是怎么想出来的， 我想的话肯定想不到。

具体思路紫书上讲得非常清楚了， 就不讲了。代码有详细注释

#include<cstdio>
#include<vector>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1123;
char table[MAXN][MAXN];

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		REP(i, 1, n + 1) scanf("%s", table[i] + 1);  //表都是从１开始 

		vector<int> win, lose;　　// 先处理１号队能打败和不能打败的队伍
		REP(i, 2, n + 1)
		{
			if(table[1][i] == '1') win.push_back(i);
			else lose.push_back(i);
		}

		int nt = n;　　//队伍的个数
		while(nt > 1)
		{
			vector<int> win2, lose2, final;　　 // win2是下一轮的win，结尾用来更新win的，
			　 									// lose2同样。final是最后一阶段的
			REP(i, 0, lose.size())             //　第一阶段配对，尽量干掉１不能干掉的队伍
			{
				int tlose = lose[i];
				bool matched = false;
				REP(j, 0, win.size())
				{
					int& twin = win[j];
					if(twin > 0 && table[twin][tlose] == '1')
					{
						printf("%d %d\n", twin, tlose);
						win2.push_back(twin);
						twin = 0;　　 //表示这支队伍这一轮已经打完了，之后不能再用了
						matched = true;
						break;
					}
				}
				if(!matched) final.push_back(tlose);　　 //多余的黑色队伍留到后面
			}

			bool first = true;　　　//第二阶段，把队伍１和另一支队伍打完，然后剩下的留到最后
			REP(i, 0, win.size())
			{
				int twin = win[i];
				if(twin > 0)
				{
					if(first) printf("1 %d\n", twin), first = false;
					else final.push_back(twin);
				}
			}

			for(int i = 0; i < final.size(); i += 2)　//这里注意因为黑色的队伍是连续加入的，
			{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //所以一开始是第三阶段，然后之后是第四阶段
				printf("%d %d\n", final[i], final[i+1]);
				int keep = final[i];
				if(table[final[i+1]][keep] == '1') keep = final[i+1];
				if(table[1][keep] == '1') win2.push_back(keep);
				else lose2.push_back(keep);
			}

			win = win2;　　　 //更新下一轮的 win和 lose
			lose = lose2;
			nt >>= 1;		 //队伍个数减半
		}
	}

	return 0;
}