Description

有N个村庄坐落在一条直线上,第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di。需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站,在第i个村庄建立基站的费用为Ci。如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站,那么就成它被覆盖了。如果第i个村庄没有被覆盖,则需要向他们补偿,费用为Wi。现在的问题是,选择基站的位置,使得总费用最小。 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K,含义如上所述。 第二行包含N-1个整数,分别表示D2,D3,…,DN ,这N-1个数是递增的。 第三行包含N个整数,表示C1,C2,…CN。 第四行包含N个整数,表示S1,S2,…,SN。 第五行包含N个整数,表示W1,W2,…,WN。

Input

输出文件中仅包含一个整数,表示最小的总费用。

Output

3 2 1 2 2 3 2 1 1 0 10 20 30

Sample Input

4

Sample Output

40%的数据中,N<=500;
100%的数据中,K<=N,K<=100,N<=20,000,Di<=1000000000,Ci<=10000,Si<=1000000000,Wi<=10000。

解题思路:

一道好题,不过我没时间写题解了,暂且咕在这里。

代码:

 #include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lll spc<<1
#define rrr spc<<1|1
typedef long long lnt;
const int N=;
struct trnt{
lnt lzt;
lnt minv;
}tr[N<<],stt;
int n,k;
lnt w[N],s[N],d[N],c[N];
int lp[N],rp[N];
lnt dp[N];
std::vector<lnt>lim[N];
void pushup(int spc)
{
tr[spc].minv=std::min(tr[lll].minv,tr[rrr].minv);
return ;
}
void add(int spc,lnt v)
{
tr[spc].minv+=v;
tr[spc].lzt+=v;
return ;
}
void pushdown(int spc)
{
if(tr[spc].lzt)
{
add(lll,tr[spc].lzt);
add(rrr,tr[spc].lzt);
tr[spc].lzt=;
}
return ;
}
void build(int l,int r,int spc)
{
tr[spc]=stt;
if(l==r)
{
tr[spc].minv=dp[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
build(l,mid,lll);
build(mid+,r,rrr);
pushup(spc);
return ;
}
void update(int l,int r,int ll,int rr,int spc,lnt v)
{
if(l>rr||ll>r)
return ;
if(ll<=l&&r<=rr)
{
add(spc,v);
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
pushdown(spc);
update(l,mid,ll,rr,lll,v);
update(mid+,r,ll,rr,rrr,v);
pushup(spc);
return ;
}
lnt query(int l,int r,int ll,int rr,int spc)
{
if(l>rr||ll>r)
return 0x3f3f3f3f;
if(ll<=l&&r<=rr)
return tr[spc].minv;
int mid=(l+r)>>;
pushdown(spc);
return std::min(query(l,mid,ll,rr,lll),query(mid+,r,ll,rr,rrr));
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&d[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&c[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&s[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%lld",&w[i]);
for(int i=;i<=n;i++)
{
lp[i]=rp[i]=i;
int l=,r=i-;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(d[i]-d[mid]<=s[i])
{
r=mid-;
lp[i]=mid;
}else
l=mid+;
}
l=i+,r=n;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(d[mid]-d[i]<=s[i])
{
l=mid+;
rp[i]=mid;
}else
r=mid-;
}
lim[rp[i]].push_back(i);
}
lnt sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
dp[i]=c[i]+sum;
for(int j=;j<lim[i].size();j++)
sum+=w[lim[i][j]];
}
lnt ans=sum;
for(int i=;i<=k;i++)
{
build(,n,);
for(int j=;j<=n;j++)
{
dp[j]=query(,n,,j-,)+c[j];
for(int o=;o<lim[j].size();o++)
update(,n,,lp[lim[j][o]]-,,w[lim[j][o]]);
}
ans=std::min(ans,query(,n,,n,));
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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