https://www.luogu.org/problem/show?pid=1096

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。

现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘;

(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An。

输入输出格式

输入格式:

输入文件hanoi.in为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式:

输出文件hanoi.out仅一行,包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入输出样例

输入样例#1:

【输入样例1】
1
【输入样例2】
2
输出样例#1:

【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50%的数据,1<=n<=25

对于100%的数据,1<=n<=200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。

 #include <algorithm>
#include <cstdio> using namespace std; int n,num[],len; void cheng()
{
for(int i=,x=;i<=len;i++)
{
num[i]=(num[i]<<)+x;
if(num[i]>)
{
x=num[i]/;
num[i]%=;
len=max(len,i+);
}
else x=;
}
} int main()
{
scanf("%d",&n);
len=; num[]=;
for(int i=;i<=n;i++) cheng();
num[]-=;
for(int i=;i<=len;i++)
if(num[i]<) num[i]++,num[i+]--;
cheng();
for(int i=len;i;i--) printf("%d",num[i]);
return ;
}

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