洛谷——P1096 Hanoi双塔问题

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1096

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。

现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；

任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hanoi.in为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式：

输出文件hanoi.out仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
1
【输入样例2】
2

输出样例#1：

【输出样例1】
2
【输出样例2】
6

说明

【限制】

对于50%的数据，1<=n<=25

对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】

设法建立An与An-1的递推关系式。

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 int n,num[],len;

 void cheng()
 {
     for(int i=,x=;i<=len;i++)
     {
         num[i]=(num[i]<<)+x;
         if(num[i]>)
         {
             x=num[i]/;
             num[i]%=;
             len=max(len,i+);
         }
         else x=;
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     len=; num[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) cheng();
     num[]-=;
     for(int i=;i<=len;i++)
         if(num[i]<) num[i]++,num[i+]--;
     cheng();
     for(int i=len;i;i--) printf("%d",num[i]);
     return ;
 }