分位数和分位线（Quantiles and Percentiles）

• 分位数有种积分（累积）的含义在。
• 分位数（即将数据由低至高排列，小于该数的数据占总体的比例达到时最终落到的数）：
  
  • 10%：3000元
  • 20%：5200元
  • 50%：20000元
  • 80%：41500元
  • 90%：50000元

1. 分位数定义

分位数还是序列中的数，只不过序列要首先进行排序；

quantile initially assigns the sorted values in X to the (0.5/n), (1.5/n), …, ([n – 0.5]/n) quantiles. For example:

((1:n)-.5)/n

n 表示序列的长度；

• For a data vector of six elements such as {6, 3, 2, 10, 8, 1}, the sorted elements {1, 2, 3, 6, 8, 10} （先排序）respectively correspond to the (0.5/6), (1.5/6), (2.5/6), (3.5/6), (4.5/6), and (5.5/6) quantiles.
• For a data vector of five elements such as {2, 10, 5, 9, 13}, the sorted elements {2, 5, 9, 10, 13} respectively correspond to the 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, and 0.9 quantiles.

2. 自定义函数

function val = SpecialPercentile(arr, pct)

    len = length(arr);
    ind = floor(pct/100*len);                   % floor 取整，因为该数要作为索引
    newarr = sort(arr);                         % 排序，渐增排序；
    val = newarr(ind);

end

3. matlab 内置函数

Y = prctile(X,p)

rng('default'); % for reproducibility
x = normrnd(5,2,1,10)
x =
     6.0753    8.6678    0.4823    6.7243    5.6375    2.3846    4.1328   5.6852   12.1568   10.5389
Y = prctile(x,42)
Y =
    5.6709