【luogu P1004 方格取数】 题解

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004

标准的DP，不明白为什么有普及+提高的难度

四维DP[i][j][k][l] 表示第一遍走到i,j格子，第二遍走到k,l格子

状态转移方程：max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]

每走一步要加上当前格子的数g[i][j]+g[k][l]

注意如果 当i==k&&j==l的时候也就是说两个格子是一起的话只能取一个数，所以特判一下再减去一个格子的数就OK

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int n, dp[][][][], g[][];
 int main()
 {
     int x, y, z;
     scanf("%d",&n);
     while()
     {
         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
         if(x ==  && y ==  && z == )
         break;
         g[x][y] = z;
     }
     for(int i = ; i <= n; i++)
         for(int j = ; j <= n; j++)
             for(int k = ; k <= n; k++)
                 for(int l = ; l <= n; l++)
                 {
                  dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-][j][k-][l],dp[i-][j][k][l-]),max(dp[i][j-][k-][l],dp[i][j-][k][l-]))+g[i][j]+g[k][l];
                  if(i==k&&l==j) dp[i][j][k][l]-=g[i][j];
                 }
     printf("%d",dp[n][n][n][n]);
 }