3124: [Sdoi2013]直径

3124: [Sdoi2013]直径

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3124

分析：

　　所有直径都经过的边，一定都是连续的一段。（画个图，反证一下）

　　然后可以求出一条直径后，可以对每个点求出不经过直径到达的最远的距离。

　　然后判断一下，找到左边分叉的最后一个，右边分叉的第一个，中间的点就是所有直径都经过的点。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }

 const int N = ;

 int head[N], q[N], fa[N], nxt[N<<], to[N<<], Enum;
 LL dis[N], dist[N], val[N<<], Len = , Mx = ;
 int Root, Qd, Zd, tot;
 bool vis[N];

 inline void add_edge(int u,int v,int w) {
     ++Enum; to[Enum] = v; val[Enum] = w; nxt[Enum] = head[u]; head[u] = Enum;
     ++Enum; to[Enum] = u; val[Enum] = w; nxt[Enum] = head[v]; head[v] = Enum;
 }

 void dfs1(int u,int pa) {
     fa[u] = pa;
     if (dis[u] > Len) {
         Len = dis[u]; Root = u;
     }
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
         int v = to[i];
         if (v == pa) continue;
         dis[v] = dis[u] + val[i];
         dfs1(v, u);
     }
 }

 void dfs2(int u,int pa) {
     vis[u] = true;
     if (dist[u] > Mx) {
         Mx = dist[u]; Root = u;
     }
     for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
         int v = to[i];
         if (v == pa || vis[v]) continue;
         dist[v] = dist[u] + val[i];
         dfs2(v, u);
     }
 }

 int main() {

     int n = read();
     for (int i=; i<n; ++i) {
         int u = read(), v = read(), w = read();
         add_edge(u, v, w);
     }
     dfs1(, );
     Len = ; Qd = Root; dis[Qd] = ;
     dfs1(Root, );
     Zd = Root;

     for (int i=Zd; i; i=fa[i]) q[++tot] = i, vis[i] = true;

     int L = tot, R = ;
     for (int i=tot; i>=; --i) {
         Mx = ;dfs2(q[i], );
         if (!Mx) continue;
         if (Mx == dis[q[i]]) L = i; // 保证所有直径都经过，左边分叉的最后一个
         if (Len - dis[q[i]] == Mx) {R = i; break;} // 右边分叉的第一个
     }
     cout << Len << "\n" << L - R;
     return ;
 }