lintcode-47-主元素 II

47-主元素 II

给定一个整型数组，找到主元素，它在数组中的出现次数严格大于数组元素个数的三分之一。

注意事项

数组中只有唯一的主元素

样例

给出数组[1,2,1,2,1,3,3] 返回 1

挑战

要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

标签

LintCode 版权所有 枚举法 贪心 Zenefits

思路

参考资料

本题可以一般化为求出数组中出现次数大于数组长度1/k的主元素，本题k=3。若数组长度为n，主元素次数为x，即

x / n > 1 / k

两边同时-1，化简为

(x - 1) / (n - k) > 1/ k

可表示为：若主元素个数-1，同时数组个数-k时，主元素不会被改变。

于是，可得出如下步骤：

1. 首先遍历数组，建立一个键为数组中元素，值为当前元素出现次数的hash表
2. 当hash表的大小小于k时，继续步骤1；否则继续步骤3
3. 对现在hash表中的所有键的值减1
4. 从hash表中剔除值为0的键值对
5. 持续进行以上步骤，直到所有数组元素全部被遍历完。
6. 对现在得到的这个hash表的值归0，
7. 遍历数组，统计现在hash表中的元素的个数，返回个数最多的那个元素，即主元素。

code

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number occurs more than 1/3.
     */
    int majorityNumber(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int size = nums.size(), hashMaxSize = 3, i = 0;
        map<int, int> hashMap;
        map<int, int>::iterator it;
        int result = 0, maxCount = 0;

        for(i=0; i<size; i++) {
            if(hashMap.size() < hashMaxSize) {
                it = hashMap.find(nums[i]);
                if(it == hashMap.end()) {
                    hashMap.insert(pair<int, int>(nums[i], 1));
                }
                else {
                    (it->second)++;
                }
            }
            else {
                for(it=hashMap.begin(); it!=hashMap.end(); it++) {
                    (it->second)--;
                }
                for(it=hashMap.begin(); it!=hashMap.end();) {
                    if(it->second == 0) {
                        hashMap.erase(it++);
                    }
                    else {
                        it++;
                    }
                }
            }
        }

        for(it=hashMap.begin(); it!=hashMap.end(); it++) {
            it->second = 0;
        }

        for(i=0; i<size; i++) {
            it = hashMap.find(nums[i]);
            if(it != hashMap.end()) {
                it->second++;
                if(maxCount < it->second) {
                    maxCount = it->second;
                    result = it->first;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};