洛谷 P2404 自然数的拆分问题

洛谷 P2404 自然数的拆分问题

题目链接

<font face="Comic Sans Ms"size=5>https://www.luogu.org/problemnew/show/P2404

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题目背景

木有......

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题目描述

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

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输入输出格式

输入格式：

输入：待拆分的自然数n。

输出格式：

输出：若干数的加法式子。

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思路

用搜索和回溯做吧......比那个输出素数环还要简单的啦

这道题属于回溯的一道板子题，还是比较好做的

可以一路搜到底得到一种方案，然后在这次的方案排列完毕后，回溯，继续搜索下一方案

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[10086]= {1};
int n,total;
int search(int,int);
int print(int);

int main() {
    scanf("%d",&n);
    search(n,1);
    return 0;
}

int search(int s,int t) {
    for(int i=a[t-1]; i<=s; i++) {
        if(i<n) {
            a[t]=i;
            s-=i;
            if(s==0)print(t);
            else search(s,t+1);
            s+=i;
        }
    }
}

int print(int t) {
    for(int i=1; i<=t-1; i++) {
        cout<<a[i]<<"+";
    }
    cout<<a[t]<<endl;
}