UVa 1572 (拓扑排序) Self-Assembly

题意：

有n种正放形，每种正方形的数量可视为无限多。已知边与边之间的结合规则，而且正方形可以任意旋转和反转，问这n中正方形是否可以拼成无限大的图案。

分析：

首先因为可以旋转和反转，所以可以保证在拼接的过程中正方形不会自交。

把边的标号看成点，将正方形的边界A+变成B+可以看做是一条边。比如说，一个正方形中有A-和B+两条边，则A-与其他正方形中A+结合后，结合前边界为A-，结合后变为B+。

这样就得到图中的一条有向边A+ → B+

如果能在图中找到一个环，则可以无限循环拼接正方形。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 int G[][], c[];
 int n;

 int ID(char a, char b) { return (a - 'A') *  + (b == '+' ?  : ); }

 void connect(char a1, char a2, char b1, char b2)
 {
     if(a1 == '' || b1 == '') return;
     int u = ID(a1, a2) ^ ;
     int v = ID(b1, b2);
     G[u][v] = ;
 }

 bool dfs(int u)
 {//是否存在包含u的环
     c[u] = -;  //正在访问
     for(int v = ; v < ; ++v) if(G[u][v])
     {
         if(c[v] < ) return true;
         else if(!c[v] && dfs(v)) return true;
     }
     c[u] = ;   //访问结束
     return false;
 }

 bool find_circle()
 {
     memset(c, , sizeof(c));
     for(int u = ; u < ; ++u) if(!c[u])
         if(dfs(u)) return true;
     return false;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);
     while(scanf("%d", &n) ==  && n)
     {
         memset(G, , sizeof(G));
         while(n--)
         {
             char s[];
             scanf("%s", s);
             for(int i = ; i < ; ++i)
                 for(int j = ; j < ; ++j) if(i != j)
                     connect(s[i*], s[i*+], s[j*], s[j*+]);
         }

         if(find_circle()) puts("unbounded");
         else puts("bounded");
     }

     return ;
 }

代码君