codeforces #309 div1 B

题目啰里啰嗦说了一大堆(耐心读完题目就可以秒题了）

首先我们考虑当前置换的开头的循环节的开头

1、如果是1 1->1形成循环节 问题变成i-1的子问题

2、如果是2 1->2->1形成循环节 问题变成i-2的子问题

3、如果>2 则存在1->x->1形成一个循环节，但在原置换中不连续，所以一定不可能不变

故设长度为i的满足条件的置换个数为f(i)

存在f(i)=f(i-1)+f(i-2)
至于求第K小，逐位确定即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=52;
typedef long long LL;
int n;
int a[maxn];
LL f[maxn],k;

int main(){
	scanf("%d",&n);cin>>k;
	f[0]=1;f[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;++i)f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	int pos=1,base=0;
	while(pos<=n){
		if(k>f[n-pos]){
			k=k-f[n-pos];
			a[pos]=base+2;
			a[pos+1]=base+1;
			pos+=2;base+=2;
		}else{
			a[pos]=base+1;
			pos++;base++;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}