UVa 12563 Jin Ge Jin Qu hao【01背包】

题意：给出t秒时间，n首歌分别的时间a[i],还给出一首长度为678的必须唱的劲歌金曲，问最多能够唱多少首歌（只要最后时间还剩余一秒，都可以将劲歌金曲唱完）

用dp[i]代表花费i时间时唱的歌的最大数量 背包容量即为给出的总时间t-1（留一秒钟唱劲歌金曲）

,每首歌的代价为a[i], 然后状态转移方程为

dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+1);

自己写的时候，一直一直wa 后来看了lrj的代码，发现是初始化不对， 改掉初始化就对了= =

可是为什么要这样初始化呢= =

后来才明白，给初始状态赋特殊的值，是因为这个状态是不合法的，不能从这个状态开始转移 比如说如果初始值都赋为0的话，dp[99]=0,那么就是一首歌都还没有唱，就已经花费了99秒钟，

所以应该初始化为-1（-2，-3，-4-5，-6，-7-------等其他取不到的特殊值）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include <cmath>
 #include<stack>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #define mod=1e9+7;
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn=;
 int a[maxn],dp[maxn];

 int main(){
     int n,t,i,j,ncase,kase=;
     cin>>ncase;
     while(ncase--){

         cin>>n>>t;
         for(i=;i<=n;i++) cin>>a[i];

         int ans=;

         for(int i = ; i < t; i++) dp[i] = -;
         dp[] = ;

         for(i=;i<=n;i++){
             for(j=t-;j>=;j--){
                 if(j>=a[i]) dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+);

                 ans=max(ans,dp[j]);
             //    printf("ans=%d\n",ans);
             //    printf("dp[%d]=%d\n",j,dp[j]);
             }
         }

         for(i=t-;i>=;i--){
             if(dp[i]==ans){
                 printf("Case %d: %d %d\n", ++kase, ans + , i + );
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }