HDU 5289 Assignment (数字序列,ST算法)
题意:
给一个整数序列,多达10万个,问:有多少个区间满足“区间最大元素与最小元素之差不超过k”。k是给定的.
思路:
如果穷举,有O(n*n)复杂度。可以用ST算法先预处理每个区间最大和最小,O(nlogn)。再扫一遍整个序列,两个指针L,R用于这样判断:如果A[L,R]这个区间满足要求,则R++,否则统计ans+=R-L,且l++。因为在[L,R]这个区间是满足要求的,那么以L开头的,[L,L]、[L,L+1]...[L,R-1]就都是满足要求的,刚好R-L个。
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int N=;
int a[N], cur;
int big[N][], small[N][]; void pre_cal(int n)
{
memset(big,,sizeof(big));
memset(small,,sizeof(small)); for(int i=; i<=n; i++)
{
big[i][]=a[i];
small[i][]=a[i];
} for(int i=,q=; i<=n; i<<=,q++) //以i为距离
{ for(int j=; j<=n; j++ )
{
if(j+i-<=n)
{
big[j][q]=max(big[j][q-],big[ j+i/ ][q-]);
small[j][q]=min(small[j][q-],small[ j+i/ ][q-]);
}
else break;
}
}
} unordered_map<int,int> mapp,mapp2;
void init() //获得二进制最高位,这个也可以先处理的。
{
for(int j=; j<=N; j++)
{
int tmp=, cnt=;
for(int i=; i<; i++)//找出二进制最高位的1
{
if(!(j>>i))
{
tmp=((j>>(i-))<<(i-));
break;
}
cnt++;
}
mapp2[j]=tmp;//记录j只剩最高位的值
mapp[j]=cnt;//记录tmp是2的几次幂
}
} bool iscor(int l, int r) //判断这个区间是否满足要求
{
int len=r-l+;
int da= max( big[l][ mapp[len] ], big[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);
int xiao=min( small[l][ mapp[len] ], small[ r-mapp2[len]+ ][ mapp[len] ]);
return da-xiao<cur? true :false; } int main(void)
{
freopen("e://input.txt", "r", stdin);
int t, n;
init();
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&cur);
for(int i=; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
pre_cal(n);
LL cnt=;
int l=, r=;
while(r<=n)
{
if( iscor(l,r) ) r++;
else
{
cnt+=r-l;
l++;
}
}
while(l<r) cnt+=r-l,l++;
printf("%lld\n",cnt);
}
return ;
}
AC代码
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