Codeforces 1144G Two Merged Sequences

题意：

将一个序列分成两个序列，两个序列中元素的相对顺序保持和原序列不变，使得分出的两个序列一个严格上升，一个严格下降。

思路：

我们考虑每个元素都要进入其中一个序列。

那么我们维护一个上升序列和一个下降序列，对于当前元素$i$：

如果它只能确定的进入一个序列，那么就让它进入。

如果它一个序列也进不去，那么答案就是'NO'。

如果它两个序列都可以进去，那么判断它和后一个元素(如果存在的话)的关系，如果它后一个元素比它大，那么让它进去上升序列，否则进去下降序列。

考虑这样为什么是对的：

首先我们知道一个存在答案的序列里面的元素重复度最大是$2$，那么对于上述的第三种操作，我们考虑一种最特殊的情况，

就是对于第一个元素的判断，它显然可以进入任意一个序列，但是至于让它进入哪个序列，我们不知道。

但是一个比较直观的感觉是，如果它和剩下的数相比相对来说是较大的，我们倾向于让它进入下降序列，反之，进入上升序列

那么其实不用跟剩下的所有数比，只需要让它和后一个数比一下即可。

因为这一步比较，相当于让这个数强行接在后一个数的前面，可以等价于去掉这个数，（做不了选择就不做选择了嘛

但是后一个数跟它相等怎么办？

相等，就两个序列分别进一个呗。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 #define N 200010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int n, arr[N];
 vector <int> A, B;
 int used[N];

 void solve()
 {
     A.clear(), B.clear();
     memset(used, , sizeof used);
     A.push_back(-);
     B.push_back(INF);
     for (int i = ; i <= n; ++i)
     {
         int x = arr[i], a = A.back(), b = B.back(), y;
         if (x <= a && x >= b)
         {
             puts("NO");
             return;
         }
         else if (x > a && x < b)
         {
             if (i == n)
                 used[i] = ;
             else
             {
                 y = arr[i + ];
                 if (y > x)
                     A.push_back(x);
                 else
                 {
                     B.push_back(x);
                     used[i] = ;
                 }
             }
         }
         else if (x > a)
             A.push_back(x);
         else
         {
             used[i] = ;
             B.push_back(x);
         }
     }
     puts("YES");
     for (int i = ; i <= n; ++i)
         printf("%d%c", used[i], " \n"[i == n]);
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         for (int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d", arr + i);
         solve();
     }
     return ;
 }