554C - Kyoya and Colored Balls

554C - Kyoya and Colored Balls

思路：组合数，用乘法逆元求。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int MOD=1e9+;
const int N=1e6+;
int a[];
ll fact[N]={};

ll qpow(ll n,ll k)
{
    ll ans=;
    while(k)
    {
        if(k&)ans=(ans*n)%MOD;
        k>>=;
        n=(n*n)%MOD;
    }
    return ans;
}

ll C(ll n,ll k)
{
    ll ans=fact[n];
    ans=((ans*qpow(fact[n-k],MOD-))%MOD*qpow(fact[k],MOD-))%MOD;
    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie();
    int n,sum=;
    cin>>n;
    for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i],sum+=a[i];

    for(ll i=;i<N;i++)
    fact[i]=(fact[i-]*i)%MOD;

    ll ans=;
    for(int i=n;i>=;i--)
    {
        ans=(ans*C(sum-,a[i]-))%MOD;
        sum-=a[i];
    }

    cout<<ans<<endl;
    return ;
}