【树形dp】The more, The Better

[HDU1561]The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8390    Accepted Submission(s):
4899

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <=
200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0
则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

 

Sample Output

5

13

 

Author

8600

 

Source

HDU
2006-12 Programming Contest

 

 

 

话说HDU上的这两道题……

 

试题分析：乍一看好像是拓扑排序，但拓扑排序完成为序列以后你怎么知道怎样选是最大的呢？

　　　　　将关系练成单向边后会发现成为了一个森林。

　　　　　我们如何处理森林呢？

　　　　　一个巧妙的方法：将所有的根节点都作为0的儿子。

　　　　　而我却把每颗树都dfs了一边，最后又搞了一次背包……

　　　　　设dp[i][j]表示在i号节点的子树中选j个，那么dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-t]+dp[i->son][t]);

 

题目大意：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
	for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
	return x*f;
}
const int MAXN=100001;
const int INF=999999;
int N,M;
vector<int> vec[201];
int du[201];int val[201];
int dp[201][201];
int dp2[201];

void dfs(int x,int fa){
	for(int i=0;i<vec[x].size();i++){
		if(vec[x][i]!=fa) dfs(vec[x][i],x);
	}
	for(int i=1;i<=M;i++) dp[x][i]=val[x];
	dp[x][0]=0;
	for(int i=0;i<vec[x].size();i++){
		if(vec[x][i]==fa) continue;
		for(int j=M;j>=2;j--){
			for(int k=1;k<j;k++)
			   dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[vec[x][i]][k]+dp[x][j-k]);
		}
	}
	return ;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){
    	if(!(N+M)) break;
    	for(int i=1;i<=N;i++) vec[i].clear(),du[i]=0;
    	for(int i=1;i<=N;i++){
    		int a=read(),b=read();
    		if(a!=0) vec[a].push_back(i),du[i]++;
    		val[i]=b;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++)
		    if(!du[i]) dfs(i,-1);
		memset(dp2,0,sizeof(dp2));
		for(int i=1;i<=N;i++){
		    if(du[i]) continue;
		    for(int j=M;j>=1;j--)
		        for(int k=1;k<=j;k++)
		            dp2[j]=max(dp2[j-k]+dp[i][k],dp2[j]);
		}
		printf("%d\n",dp2[M]);
	}
}