DataS-2

2.4 证明对任意常数k，（称此式为公式A）

证明：

①当k1<k2时，，因此只需证明正数对公式A成立；

②当k=0或1时，显然有和满足公式A；

③假设k<i (i>1)时，都满足公式A，即

　　　　　　　　　　　　　　　　 （k<i）

④那么对于k=i (i>1)，若能证明，即可得证公式A成立，

根据洛比达法则，0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　

因此对内部分数上下求导，得：

　　　　　　　　　　　　　　　　

由于，因此，

　　　　　　　　　　　　　　　　

得证。