Milking Order

Milking Order

题意:给出m个描述状态，其中包含若干个边的关系，问最多能取x (x<=m)个状态，使得形成的图没有环。就是说取x个状态，用状态中的关系建边，其中不能有环。

题解：最大化x？和二分答案有点关系。所以首先要二分x，判断是否有环。这个可以用拓扑或者tarjan。我用的是拓扑，判环的依据是队尾t是否等于n，如果不等于n，则一定有环。(只有入度等于1才进队)于是操作就有点复杂了，（我会在程序里标记）。最后因为要字典序最小，要用堆来输出答案。

 var
 q,head,next,rd,a,b,id,ans,f:array[..]of longint;
 e,i,j,mid,x,y,z,l,r,t,len,n,k,tot,m:longint;
 procedure add(x,y:longint);
  begin
   inc(e);next[e]:=head[x];head[x]:=e; a[e]:=y;id[e]:=i;
  end;
  function check(mid:longint):boolean;

   var i,h,tail:longint;
    begin
    fillchar(rd,sizeof(rd),);
    fillchar(q,sizeof(q),);
    tail:=; t:=;
     for i:= to e do
      begin
        if id[i]<=mid then
          begin
            inc(rd[a[i]]);
          end;
      end;

  for i:= to n do
    if rd[i]= then
      begin
        inc(t);
        inc(tail);
        q[tail]:=i;
      end;
      if tail= then exit(false);
      h:=;
      while h<tail do
       begin
          inc(h);
          i:=head[q[h]];
         while  (id[i]>mid)and(i>) do begin i:=next[i];  end;// 判断边是否超过mid

            while (i>) do
               begin
                dec(rd[a[i]]);
                if rd[a[i]]= then
                  begin
                    inc(t);inc(tail);q[tail]:=a[i];
                  // if mid = then  writeln(tail);
                  end;
                i:=next[i];
                while (i>)and(id[i]>mid) do i:=next[i]; //同样判断
               end;
       end;

     if t=n then exit(true) else exit(false);
   end;
   procedure make(x:longint);
  var now,father,t:longint;
   begin
   inc(len);
   f[len]:=x;
   now:=len;
    while (now>)and(f[now>>]>f[now]) do
     begin
       father:=now>>;
          t:=f[father];
          f[father]:=f[now];
          f[now]:=t;
          now:=father;
     end;
  end;

   function detele:longint;
   var fa,son,t:longint;
       ss:boolean;
    begin
    k:=f[];
    f[]:=f[len];
    dec(len);
    fa:=;ss:=false;
     while ((fa*<=len)or(fa*+<=len))and(not ss) do
      begin
          if (fa*+>len) or(f[fa*]<f[fa*+]) then
          son:=fa*  else son:=fa*+;
          if f[fa]>f[son] then
            begin
             t:=f[fa];
             f[fa]:=f[son];
             f[son]:=t;
           fa:=son;
       end
        else break;
   end;
  end;

 begin
 readln(n,m);
 for i:= to m do
  begin
    read(x);
    for j:= to x do
     begin
       read(y);
       if j> then begin  add(z,y); end;
       z:=y;
     end;
  end;
 l:=;r:=m;
 while l<=r do//二分答案模板（
  begin
    mid:=(l+r) div ;
    //writeln(l,' ',r);
    if check(mid) then l:=mid+ else r:=mid-;

  end;
  l:=l-;//直到这里）

    fillchar(rd,sizeof(rd),);
    for i:= to e do
      begin
        if id[i]<=l then
          begin
            inc(rd[a[i]]);
          end;
      end;
     for i:= to n do
       begin
         if rd[i]= then make(i);//堆操作
       end;
      tot:=;
     while tot<n  do
    begin
      inc(tot);
      detele;
      write(k,' ');//堆操作
       i:=head[k];
       while (id[i]>l)and(i>) do i:=next[i];//判断是否大于二分答案的最终答案

       while i> do
         begin
          dec(rd[a[i]]);
          if rd[a[i]]= then make(a[i]);
          i:=next[i];
          while (i>)and(id[i]>mid) do i:=next[i];//也需要判断
         end;
    end;
 end.