[NOIp2016提高组]组合数问题
题目大意:
给定n,m和k,对于所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m)有多少对(i,j)满足C(j,i)是k的倍数。
思路:
先预处理出组合数,再预处理一下能整除个数的前缀和,最后直接答即可。
#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int N=;
int c[N][N],s[N][N];
int main() {
int T=getint(),k=getint();
for(register int i=;i<N;i++) {
c[i][]=;
for(register int j=;j<=i;j++) {
c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%k;
}
}
for(register int i=;i<N;i++) {
for(register int j=;j<N;j++) {
s[i][j]=s[i][j-]+s[i-][j]-s[i-][j-];
if(!c[i][j]&&j<=i) s[i][j]++;
}
}
while(T--) {
const int n=getint(),m=getint();
printf("%d\n",s[n][m]);
}
return ;
}
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