HDU 1203 I NEED A OFFER! （dp)

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Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.

分析：

本题用到的是1背包的思想，只不过是用的逆向思维，题目要求求出至少一份的概率，那就求它的反面，一份也得不到的概率，进而求出至少一份的概率

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        int a[10003],i;
        double b[10003],c[10003];
        for(i=0; i<=n; i++)
            c[i]=1.0;
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            scanf("%lf",&b[i]);
        }
        for(int i = 1; i <=m; i++)
        {
            for(int j = n; j >= a[i]; j--)
                c[j] = min(c[j],c[j-a[i]]*(1.0-b[i]));
        }
        double cc=1.0-c[n];
        printf("%.1lf%%\n",cc*100);
    }
    return 0;
}