JS Leetcode 263. 丑数 题解分析，来认识有趣的丑数吧

壹 ❀ 引

本题来自LeetCode263. 丑数，难度简单，题目描述如下：

给你一个整数 n ，请你判断 n 是否为 丑数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 6
输出：true
解释：6 = 2 × 3

示例 2：

输入：n = 8
输出：true
解释：8 = 2 × 2 × 2

示例 3：

输入：n = 14
输出：false
解释：14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7 。

示例 4：

输入：n = 1
输出：true
解释：1 通常被视为丑数。

提示：

-231 <= n <= 231 - 1

在简单分析题目后，你会发现这题确实挺简单，那么我们开始。

贰 ❀ 简单的分析与实现

根据题意，所谓丑数，是只包含质因数2，3，5的数字，说通俗点就是如果一个数能被这些数整除，那么这个数字就是一个丑数。我们来几个例子：

let n = 8;
8/2 = 4;
4/2 = 2;
2/2= 1;
// 因此8是一个丑数

let n = 15;
15/5 = 3;
3/3 = 1;
// 15是一个丑数

let n = 14;
14/2 = 7;
// 7再除以2，3，5都无法整除，因此不是一个丑数

根据上面3个例子，我们会发现一个丑数可能被一个质因数直接整除完，它也可能需要依赖多个质因数才能整除完，那么有同学可能就要问了，那我拿到一个数字，我怎么知道它应该先除以几呢？其实跟先除以谁没关系，请再看15的例子：

let n = 15;
15/5 = 3;
3/3 = 1;

15/3 = 5;
5/5 = 1;

只要这个数字能被这几个质因数整除，那么它的顺序其实是无关，记住，前提是它能被整除。

综合上面分析，我们总结下结论，一个数字可能被某个质因数直接整除完（比如8，9这种，最终等于1），一个数字可能需要依赖多个质因数才能整除完（比如15这种），那不就简单了，如果它能被一个质因数整除，那就循环让它一直除以这个质因数，如果不能整除了，我们就换下个质因数试试，如果三个质因数都无法整除了，我们看最终结果是否等于1，等于1自然是丑数，反之不是。

那么怎么看一个数能否被一个质因数整除呢？当然是利用取余，比如：

8%2//0
9%3//0

// 第一次能整除
15%3//0
// 我们就除以3，继续看5能不能被3整除
15/3 = 5
// 结果5不能被3整除了，那就试试其它质因数吧
5%3 !== 0;
// 哎，它可以被5整除，那就除以5
5%5//0
5/5 = 1
//1不能被2 3 5整除了，都不满足条件了，最终结果等于1，所以是丑数

上述就是程序的执行过程，让我们来实现它：

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
var isUgly = function (n) {
  	// 注意，如果小于等于0肯定不是丑数
    if(n <= 0){
        return false;
    }
  	// 能不能被2一直整除下去？能就一直除
    while (n % 2 === 0) {
        n = n / 2;
    }
  	// 不能整除2了来试试3和5，前面解释了先除以谁先后顺序没关系
    while (n % 3 === 0) {
        n = n / 3;
    }
    while (n % 5 === 0) {
        n = n / 5;
    }
    return n === 1;
};

OK，一道简单的丑数题就写到这里了。