一行代码解决矩阵旋转(方法三)。

方法1

坐标法

 def rotate(self, matrix):
n = len(matrix) # 求出矩阵长度
m = (n + 1) // 2 # 求出层数
for k in range(m):
t = n - 2 * k - 1 # 需旋转的次数
for i in range(t):
# 不考虑 i 考虑 i
# d1(左上),行与k成正比,列与k成正比且与i成正比 [k][k] ---------------》 [k][k + i]
# d2(左下),行与k成反比且与i成反比,列与k成正比 [n - 1 - k][k] [n - 1 - k - i][k]
# d3(右下),行与k成反比,列与k成反比且与i成反比 [n - 1 - k][n - 1 - k] [n - 1 - k][n - 1 - k - i]
# d4(右上),行与k成正比且与i成正比,列与k成反比 [k][n - 1 - k] [k + i][n - 1 - k]
temp = matrix[k][k + i] #k代表层
matrix[k][k + i] = matrix[n - 1 - k - i][k] # k层 左上角 行不变 左下角 列不变
matrix[n - 1 - k - i][k] = matrix[n - 1 - k][n - 1 - k - i]
matrix[n - 1 - k][n - 1 - k - i] = matrix[k + i][n - 1 - k]
matrix[k + i][n - 1 - k] = temp

解释代码:

这里的坐标是不是很晕,这个是如何对应起来的呢?

1、首先我们把矩阵的每一圈看做一次操作(底下的红色圈代表一次调整)

对于宽度为n的我们需要 n/2次调整就可以结束。  这个次数为外层循环 K

2、对于每一次调整我们需要进行多次操作,因为每一次我们调整四个点(图中黑点)

每次往内缩缩小了2个格子  每一次内部调整次数为 n-2*k -1

3、现在外部循环为1 中次数  内部为 2中次数,那么坐标关系怎么处理呢?

                       只考虑1                                           考虑2

d1(左上)[k][k]                    [k][k+i]
d2(左下)[n - 1 - k][k] [n - 1 - k - i][k]
d3(右下)[n - 1 - k][n - 1 - k] [n - 1 - k][n - 1 - k - i]
d4(右上)[k][n - 1 - k] [k + i][n - 1 - k]

第一步:我们先不考虑2 只考虑1中坐标变化关系 每一个点都是往内部走k为层数(对照上述的关系看

当k变化时 d1(左上)坐标[0+k][0+k]   与k均成正比    d2(左下)坐标[n - 1 - k][k] 横坐标反比 纵坐标正比   以此类推。。。。。。

第二步:现在考虑1 

左上角坐标内部调整时,下一个为它右侧,纵坐标 ++

左下角坐标内部调整时,下一个为它上侧,横坐标  --

右下角坐标内部调整时,下一个为它左侧,纵坐标  --

右上角坐标内部调整时,下一个为它下侧,横坐标 ++

方法2(先对矩阵转置,然后进行水平翻转):

 class Solution1:  #转置和水平翻转两个步骤。
def rotate(self, matrix) -> None:
for i in range(len(matrix)):
for j in range(i, len(matrix[0])):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j] for row in matrix:
row.reverse()

方法3(一行代码实现,巧用ZIP函数):

 def rotate1(self, matrix):
matrix[:] = list(map(list,zip(*matrix[::-1])))

我们看看方法三做了什么?

[[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]]

先对矩阵进行了逆序:

 test = [[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]]
print(test[::-1])
print(list(zip(*test[::-1]))) #解压之后内部为元组,所以使用map迭代式 list
print(list(map(list,zip(*test[::-1]))))

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