一.题目描述

  求1+2+3+...+n,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句 (即三元运算符,A? B : C)

二.题解

  虽然求和问题本身很容易,但加上这么多限制条件的话,整个问题似乎就不那么简单了。《剑指offer》虽然给出了四种解决方法,但这四种方法都是基于C++的语言特性求解的,并不是通用的解法。所以,本文旨在给出通用的解法。首先,根据以上的限制条件,可以考虑的角度只有两种(个人看法)一个是递归,另一个是位运算。从位运算的角度来考虑的话,可以利用类似快速幂的思想,但是这个角度不容易想到,且实现比较麻烦(可参考牛客网讨论区 马克的答案)。另一个角度就是递归,如果没有限制条件的话,使用递归的代码如下:

int Sum_Solution(int n) {
int sum = n;
if(n == 0)
return sum;
return sum + Sum_Solution(n - 1);
}

这段代码主要有两个关键点:递归的终止条件和如何进行下一步递归。回到原问题上,由于题目要求不能使用if来进行条件判断,所以我们要通过其他操作来实现n == 0的判断,最容易想到的就是&&操作符,它同样地能进行条件判断,这主要得益于它的一个特性:即A&&B的话,只有条件A满足的话,才会对条件B进行判断;否则就不会对条件B进行判断。这个特性就是所谓的与操作符的短路特性。根据这个特性,很容易想到改进后的代码:

int Sum_Solution(int n) {
int sum = n;
bool flag = (n > 0) && ((sum += Sum_Solution(n-1)) > 0);//第一个条件(n > 0)相当于终止条件
return sum;
}

这段代码时间复杂度为O(n)。主要通过&&操作符,实现了与上段代码同样的操作,它们的逻辑本质上是一样的。只有当n>0的时候,sum才会进行下一次递归,否则就不会递归。又由于&&操作的返回的结果是0或1,所以定义一个布尔型的变量最为合适。

《剑指offer(第二版)》面试题64——求1+2+...+n的更多相关文章

  1. 《剑指offer(第二版)》面试题55——判断是否为平衡二叉树

    一.题目大意 输入一颗二叉树,判断该二叉树是否为平衡二叉树(AVL树). 二.题解 <剑指offer>上给出了两种解决方式: 1.第一种是从根节点开始,从上往下遍历每个子节点并计算以子节点 ...

  2. 经典面试题目——找到第n个丑数(参考《剑指offer(第二版)》面试题49)

    一.题目大意 给你一个数n,要求返回第n个丑数.其中,丑数的定义如下: 丑数是指只包含因子2.3和5的数.(数字1也是丑数,不过是个特例)引用<剑指offer>上的话来说,对于一个数M,如 ...

  3. 《剑指offer(第二版)》——面试题36:二叉搜索树与双向链表

    具体的题目大意和参考思路在此处不详述(见<剑指offer>),实质就是在中序遍历的过程中调整指针的指向,关于中序遍历有递归和非递归两种操作,所以此处也用了两种方法. 方法1(递归法): 代 ...

  4. 《剑指offer(第二版)》面试题60——n个骰子的点数

    一.题目描述 把n个骰子仍在地上,所有的骰子朝上的一面的点数之和为s,输入n,打印出s所有可能的值出现的概率. 二.题解 <剑指offer>上给出的两种方法,尤其是代码,晦涩难懂且没有注释 ...

  5. 结合《剑指offer(第二版)》面试题51来谈谈归并排序

    一.题目大意 给定一个数组A,对于数组A中的两个数字,如果排在前面的一个数字大于(必须大于,等于不算)后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.要求输出数组A中的逆序对的总数.例如,对于数组{7,5,6 ...

  6. 《剑指offer 第二版》题解

    剑指Offer 按题号排序 面试题 3:数组中重复的数字 面试题 4:二维数组中的查找 面试题 5:替换空格 面试题 6:从头到尾打印链表 面试题 7:重建二叉树 面试题 8:二叉树的下一个节点 面试 ...

  7. 剑指offer第二版-10.斐波那契数列

    面试题10:斐波那契数列 题目要求: 求斐波那契数列的第n项的值.f(0)=0, f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>1 思路:使用循环从下往上计算数列. 考点:考察对递归 ...

  8. 剑指offer第二版-5.替换空格

    面试题5:替换空格 题目要求: 实现一个函数,把字符串中的每个空格都替换成“%20”,已知原位置后面有足够的空余位置,要求改替换过程发生在原来的位置上. 思路: 首先遍历字符串求出串中空格的数量,求出 ...

  9. 剑指offer第二版-3.数组中重复的数

    面试题3:数组中重复的数 题目要求: 在一个长度为n的数组中,所有数字的取值范围都在[0,n-1],但不知道有几个数字重复或重复几次,找出其中任意一个重复的数字. 解法比较: /** * Copyri ...

随机推荐

  1. Github远程仓库提交代码步骤

    1.克隆远程仓库     1)当没有设置默认目录时         git clone 仓库地址 本地存放目录 //没有目录的情况    2)当设置了本地存放目录时         先打开路径,命令: ...

  2. JQuery图片自适应窗口轮播图(淡入淡出效果)

    <script>var w = $(window).width();//获取窗口宽度var h = $(window).height();//获取窗口高度 $(".box&quo ...

  3. linux服务器共享给windows的client打印机配置

    最近实验室新进来一台服务器还有打印机,老大意思让服务器连接打印机并进行网络共享,其他的人可以通过自己的PC连接到共享打印机,打印各自电脑的文件.这样的需求可能很多人都有遇到,我也是遇到这件事,在网上搜 ...

  4. Java——string类型与date类型之间的转化

    String类型转化为Date类型 方法一 Date date=new Date("2019-01-25"); 方法二 String =(new SimpleDateFormat( ...

  5. knockout checkbox 全选

    knockout checkbox 全选 <input type=checkbox data-bind="checked:IsAll"/>全选 <ul data- ...

  6. MFC中关于运行时类信息及动态创建对象的两个宏的意义(转)

    http://blog.csdn.net/ligand/article/details/49839507 MFC运行时类信息 用途: 程序在运行时,获取对象类的信息及类的继承关系 实现: 1.定义的类 ...

  7. python笔记-数学、元组、日期、文件

    python在很多地方和C++相似,比如都会有关系.逻辑等运算符,但也有不同的地方,比如:#Python Number 类型转换int(x [,base ]) 将x转换为一个整数 long(x [,b ...

  8. git版本管理工具常用命令

    git是分布式版本管理工具,一台电脑既可以是客户端,也可以是服务端.工作过程中可以断开网络.svn是集中式版本管理工具,一台服务器控制很多客户端,使用过程不能断网. git的优点有:适合分布式开发,强 ...

  9. Tomcat服务器安装及配置

    一.JDK环境安装 1.tomcat服务器需要在已安装JDK的环境下才能正确安装并运行,首先到Java官网下载jdk 先同意协议,再下载对应的版本(我的系统是Windows10 64位) 2.下载完成 ...

  10. Spock - Document - 03 - Data Driven Testing

    Data Driven Testing Peter Niederwieser, The Spock Framework TeamVersion 1.1 Oftentimes, it is useful ...