Luogu P3727 曼哈顿计划E 点分治+hash

题目：

　　P3727曼哈顿计划E

分析：

　　大长题面容易给人一种不可做的错觉，但是这题考的知识点都是我们熟悉的。

　　稍加分析我们可以得到，我们可以把每个点当成一个单独的游戏，如果k=1，就是简单的nim游戏，这样，当多个游戏放在一起的时候，我们就可以根据一条链的权值异或和来判断必胜必败。

　　这个给我们启发，根据SG定理（应该是这个定理？）当我们选一条链，根据这条链上所有点的SG函数的异或和，可以判断胜负。

　　所以我们可以对于每个k想办法求点的sg函数，就可以用点分治解决这个题。

　　怎么求sg函数？（打表找规律啊），或者如果你有办法推也可以。

　代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 #define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 const int N=,M=1e7;
 struct node{int y,nxt;}e[N*];
 int t,n,k,s,c=,hs,pd,nt,h[N];
 int w[N],siz[N],vis[N],tp[N],tt[N];
 void add(int x,int y){
     e[++c]=(node){y,h[x]};h[x]=c;
     e[++c]=(node){x,h[y]};h[y]=c;
 } int sg1(int x){return x;}
 int sg2(int x){return (x+)%(s+)?x&:;}
 int sg3(int x){return x/s;}
 int sg4(int x){
     switch(x%){
         case : return x-;
         case : return x+;
         default : return x;
     }
 } void init(){
     ms(h,);ms(vis,);c=;
 } void gs(int x,int fa){
     siz[x]=;
     for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
     if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y])
     gs(y,x),siz[x]+=siz[y];
 } int gg(int x,int fa){
     for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
     if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y]&&siz[y]>=hs)
     return gg(y,x);return x;
 } void dfs(int x,int fa,int o){
     tt[nt]=x;tp[nt++]=o;
     for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
     if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y]) dfs(y,x,o^w[y]);
 } struct Hash{
     static const int P1=,P2=;
     int h1(int x){return x%P1;}
     int h2(int x){return x%P2;}
     int t1[P1],t2[P2],st[N],top;
     Hash(){ms(t1,-);ms(t2,-);}
     int find(int x){
         return t1[h1(x)]==x||t2[h2(x)]==x;
     } void insert(int x){
         if(find(x)) return ;
         int h=h2(x);st[top++]=x;
         if(t2[h]==-) t2[h]=x;
         else while(~x){
             h=h1(x);swap(x,t1[h]);
             if(x==-) return ;
             h=h2(x);swap(x,t2[h]);
         }
     } void del(int x){
         if(t1[h1(x)]==x) t1[h1(x)]=-;
         else t2[h2(x)]=-;
     } void clear(){
         while(top) del(st[--top]);
     }
 }H;void dc(int x){
     gs(x,);hs=siz[x]>>;int g;
     g=gg(x,);vis[g]=;H.insert();
     for(int i=h[g],y;i;i=e[i].nxt)
     if(!vis[y=e[i].y]){
         nt=;dfs(y,,w[y]);
         for(int j=;j<nt;j++)
         if(H.find(w[g]^tp[j]))
         {pd=;break;}
         for(int j=;j<nt;j++)
         H.insert(tp[j]);
     } H.clear();
     for(int i=h[g],y;i&&!pd;i=e[i].nxt)
     if(!vis[y=e[i].y]) dc(y);return ;
 } int main(){
     scanf("%d",&t);while(t--){
         init();scanf("%d",&n);
         for(int i=,y,x;i<n;i++)
         scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y);
         for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&w[i]);scanf("%d",&k);
         int (*sg)(int);
         if(k==) sg=sg1;
         else if(k==) scanf("%d",&s),sg=sg2;
         else if(k==) scanf("%d",&s),sg=sg3;
         else sg=sg4;pd=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         if(!(w[i]=sg(w[i]))) pd=;
         if(!pd) dc();
         puts(pd?"Mutalisk ride face how to lose?":
         "The commentary cannot go on!");
     } return ;
 }

博弈论+点分治