【NOIP2016练习】T3 subset （分块，状压DP）

3 subset

3.1 题目  述

一开始你有一个空集，集合可以出现重复元素，然后有 Q 个操作

1. add s

在集合中加入数字 s。

1. del s

在集合中删除数字 s。保证 s 存在

1. cnt s

查询满足 a&s = a 条件的 a 的个数

3.2 输入

第一行一个整数 Q 接下来 Q 行，每一行都是 3 个操作中的一个

3.3 输出

对于每个 cnt 操作输出答案

3.4 Sample Input

7

add 11 cnt 15 add 4 add 0 cnt 6 del 4 cnt 15

3.5 Sample Output

1

2

2

3.6 数据 定

对于 30% 的数据满足：1 n 1000

对于 100% 的数据满足，1 n 200000 , 0 < s < 2¹⁶

思路：

分块计算。a[pre][suf]，其中 pre < 2⁸，suf < 2⁸，表示前面 8 位是 pre，后面 8 位是 suf 的

子集的数字的个数。

那么对于每个 add 和 del 操作都可以最多 2⁸ 时间枚举 suf 更新 a 数组。对于 cnt 操作，最多 2⁸ 枚举 pre，计算答案即可时间复杂度 O(n 2⁸)

 var dp:array[..,..]of longint;
     s1,s2,n,i,x,j:longint;
     ch:string;

 procedure dfs1(var s1,s2:longint;k,s:longint);
 begin
  if k> then
  begin
   inc(dp[s1,s]);
   exit;
  end;
  if s2 and (<<k)> then dfs1(s1,s2,k+,s+(<<k))
   else
   begin
    dfs1(s1,s2,k+,s);
    dfs1(s1,s2,k+,s+(<<k));
   end;
 end;

 procedure dfs2(var s1,s2:longint;k,s:longint);
 begin
  if k> then
  begin
   dec(dp[s1,s]);
   exit;
  end;
  if s2 and (<<k)> then dfs2(s1,s2,k+,s+(<<k))
   else
   begin
    dfs2(s1,s2,k+,s);
    dfs2(s1,s2,k+,s+(<<k));
   end;
 end;

 procedure add(x:longint);
 var i:longint;
 begin
  s1:=; s2:=;
  for i:= downto  do
   if x and (<<i)> then s1:=s1+<<(i-);
   for i:= downto  do
    if x and (<<i)> then s2:=s2+<<i;
  dfs1(s1,s2,,);
 end;

 procedure del(x:longint);
 var i:longint;
 begin
  s1:=; s2:=;
  for i:= downto  do
   if x and (<<i)> then s1:=s1+<<(i-);
   for i:= downto  do
    if x and (<<i)> then s2:=s2+<<i;
  dfs2(s1,s2,,);
 end;

 function cnt(x:longint):longint;
 var ret,i,s:longint;
 begin
  ret:=;
  s1:=; s2:=;
  for i:= downto  do
   if x and (<<i)> then s1:=s1+<<(i-);
  for i:= downto  do
   if x and (<<i)> then s2:=s2+<<i;
  s:=s1;
  while s> do
  begin
   ret:=ret+dp[s,s2];
   s:=s1 and (s-);
  end;
  ret:=ret+dp[,s2];
  exit(ret);
 end;

 begin
  assign(input,'subset.in'); reset(input);
  assign(output,'subset.out'); rewrite(output);
  readln(n);
  for i:= to n do
  begin
   readln(ch);
   x:=;
   for j:= to length(ch) do x:=x*+ord(ch[j])-ord('');
   if ch[]='a' then add(x);
   if ch[]='d' then del(x);
   if ch[]='c' then writeln(cnt(x));
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.