1036: [ZJOI2008]树的统计Count（树链剖分）

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1

 using namespace std;

 const int N = ;

 int sum[N<<],mx[N<<],w[N];
 int bel[N],fa[N],son[N],siz[N],pos[N],deth[N],id[N];
 struct Edge {
     int nxt,to;
 }e[];
 int head[N],tot,tn;

 inline void add_edge(int u,int v) {
     e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot;
 }
 void dfs1(int u,int pa) {
     siz[u] = ;
     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         if (v==pa) continue;
         deth[v] = deth[u] + ;
         fa[v] = u;
         dfs1(v,u);
         siz[u] += siz[v];
         if (siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
     }
 }
 void dfs2(int u,int top) {
     pos[u] = ++tn;
     id[tn] = u;
     bel[u] = top;
     if (!son[u]) return ;
     dfs2(son[u],top);
     for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) {
         int v = e[i].to;
         if (v != son[u] && v != fa[u]) dfs2(v,v);
     }
 }
 inline void pushup(int rt) {
     sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|];
     mx[rt] = max(mx[rt<<],mx[rt<<|]);
 }
 void build(int l,int r,int rt) {
     if (l==r) {
         sum[rt] = mx[rt] = w[id[l]];
         return ;
     }
     int m = (l + r) >> ;
     build(lson);
     build(rson);
     pushup(rt);
 }
 void update(int l,int r,int rt,int p,int x) {
     if (l==r) {
         sum[rt] = mx[rt] = x;
         return ;
     }
     int m = (l + r) >> ;
     if (p <= m) update(lson,p,x);
     else update(rson,p,x);
     pushup(rt);
 }
 int query_sum(int l,int r,int rt,int L,int R) {
     if (L <= l && r <= R) {
         return sum[rt];
     }
     int m = (l + r) >> ,ret = ;
     if (L <= m) ret += query_sum(lson,L,R);
     if (R > m)  ret += query_sum(rson,L,R);
     return ret;
 }
 int query_max(int l,int r,int rt,int L,int R) {
     if (L <= l && r <= R) {
         return mx[rt];
     }
     int m = (l + r) >> ,ret = -1e9;
     if (L <= m) ret = max(ret,query_max(lson,L,R));
     if (R > m)  ret = max(ret,query_max(rson,L,R));
     return ret;
 }
 void work_sum(int x,int y) {
     int ans = ;
     while (bel[x] != bel[y]) {
         if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y);
         ans += query_sum(,tn,,pos[bel[x]],pos[x]);
         x = fa[bel[x]];
     }
     if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y);
     ans += query_sum(,tn,,pos[x],pos[y]);
     printf("%d\n",ans);
 }
 void work_max(int x,int y) {
     int ans = -1e9;
     while (bel[x] != bel[y]) {
         if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y);
         ans = max(ans,query_max(,tn,,pos[bel[x]],pos[x]));
         x = fa[bel[x]];
     }
     if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y);
     ans = max(ans,query_max(,tn,,pos[x],pos[y]));
     printf("%d\n",ans);
 }
 int main() {
     int n,q,x,y;
     scanf("%d",&n);
     for (int a,b,i=; i<n; ++i) {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add_edge(a,b);add_edge(b,a);
     }
     for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%d",&w[i]);
     dfs1(,);
     dfs2(,);
     build(,tn,);
     char opt[];
     scanf("%d",&q);
     while (q--) {
         scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
         if (opt[]=='C') w[x] = y,update(,tn,,pos[x],y);
         else if (opt[]=='M') work_max(x,y);
         else work_sum(x,y);
     }
     return ;
 }