2019南昌邀请赛 C. Angry FFF Party 大数矩阵快速幂+分类讨论
题目链接 https://nanti.jisuanke.com/t/38222
题意:
定义函数:
$$F(n)=\left\{
\begin{aligned}
1, \quad n=1,2 \\
F(n-1)+F(n-2),\quad n\geq3 \quad
\end{aligned}
\right.
$$
给定一个W 找到一个字典序最小的集合S使得
$$W=\sum_{f\in S}F(F(f))$$
$1\leq T\leq 10$
$1\leq W\leq 10^{100,000}$
解析:java大数打表可以发现 当f >28时已经超过W上界了,所以快速幂求出来前28项就好了,数增加的非常快,只有当W<=10时才有 多个解的情况
所以从大的开始减,当减到第五项的时候 再分类讨论一下就好了。
AC代码
import java.util.*;
import java.math.*; public class Main { static class Matrix {
public static int maxn = ;
BigInteger a[][] = new BigInteger [maxn][maxn];
public void init() {
for (int i = ; i < maxn; ++i) for (int j = ; j < maxn; ++j) a[i][j] = BigInteger.ZERO;
}
public void _init() {
init();
for (int i = ; i < maxn; ++i) a[i][i] = BigInteger.ONE;
}
public static Matrix mul(Matrix A, Matrix B) {
Matrix res = new Matrix();
res.init();
for (int i = ; i < maxn; ++i) {
for (int j = ; j < maxn; ++j) {
for (int k = ; k < maxn; ++k) {
res.a[i][k] = res.a[i][k].add(A.a[i][j].multiply(B.a[j][k]));
}
}
}
return res;
}
public static Matrix q_pow(Matrix A, BigInteger k) {
Matrix res = new Matrix();
res._init();
while(k.compareTo(BigInteger.ZERO) > ) {
if(k.mod(BigInteger.valueOf()).compareTo(BigInteger.ZERO) > ) res = mul(res, A);
A = mul(A, A);
k = k.shiftRight();
}
return res;
}
}
public static BigInteger get_fib(BigInteger n) {
if(n.compareTo(BigInteger.ONE) == ) return BigInteger.ONE;
if(n.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) return BigInteger.ONE;
Matrix A = new Matrix();
A.a[][] = BigInteger.ZERO;
A.a[][] = A.a[][] = A.a[][] = BigInteger.ONE;
A = Matrix.q_pow(A, n.subtract(BigInteger.valueOf()));
return A.a[][].add(A.a[][]);
} public static void main(String[] args) { BigInteger f[] = new BigInteger[];
int ans[] = new int[];
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T = cin.nextInt();
for (int i = ; i <= ; ++i) {
f[i] = Main.get_fib(Main.get_fib(BigInteger.valueOf(i)));
}
while(T--> ) {
BigInteger W = cin.nextBigInteger();
int cnt = ;
for (int i = ; i >= ; --i) {
if(f[i].compareTo(W) <= ) {
ans[++cnt] = i;
W = W.subtract(f[i]);
}
}
if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ){
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.valueOf()) == ) {
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
ans[++cnt] = ;
}
else if(W.compareTo(BigInteger.ZERO)!=){
System.out.println(-);
continue;
}
for (int i = cnt; i >= ; --i) {
if(i == )
System.out.println(ans[i]);
else
System.out.print(ans[i]+" ");
}
}
} }
代码参考 https://www.cnblogs.com/widsom/p/10742707.html
2019南昌邀请赛 C. Angry FFF Party 大数矩阵快速幂+分类讨论的更多相关文章
- 2019.02.11 bzoj4818: [Sdoi2017]序列计数(矩阵快速幂优化dp)
传送门 题意简述:问有多少长度为n的序列,序列中的数都是不超过m的正整数,而且这n个数的和是p的倍数,且其中至少有一个数是质数,答案对201704082017040820170408取模(n≤1e9, ...
- 2019南昌邀请赛网络预选赛 M. Subsequence
传送门 题意: 给出一个只包含小写字母的串 s 和n 个串t,判断t[i]是否为串 s 的子序列: 如果是,输出"YES",反之,输出"NO": 坑点: 二分一 ...
- BNUOJ 34985 Elegant String 2014北京邀请赛E题 矩阵快速幂
题目链接:http://acm.bnu.edu.cn/bnuoj/problem_show.php?pid=34985 题目大意:问n长度的串用0~k的数字去填,有多少个串保证任意子串中不包含0~k的 ...
- 2019南昌邀请赛网络预选赛 I. Max answer(单调栈+暴力??)
传送门 题意: 给你你一序列 a,共 n 个元素,求最大的F(l,r): F(l,r) = (a[l]+a[l+1]+.....+a[r])*min(l,r); ([l,r]的区间和*区间最小值,F( ...
- 2019南昌邀请赛网络预选赛 J.Distance on the tree(树链剖分)
传送门 题意: 给出一棵树,每条边都有权值: 给出 m 次询问,每次询问有三个参数 u,v,w ,求节点 u 与节点 v 之间权值 ≤ w 的路径个数: 题解: 昨天再打比赛的时候,中途,凯少和我说, ...
- POJ-2796 & 2019南昌邀请赛网络赛 I. 区间最大min*sum
http://poj.org/problem?id=2796 https://nanti.jisuanke.com/t/38228 背景 给定一个序列,对于任意区间,min表示区间中最小的数,sum表 ...
- 2019南昌邀请赛 L 计算几何 G(待补)
#include<bits/stdc++.h> const double PI=acos(-1.0); ; using namespace std; struct Point { doub ...
- 2019南昌邀请赛网络赛:J distance on the tree
1000ms 262144K DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(N ...
- [2019南昌邀请赛网络赛D][dp]
https://nanti.jisuanke.com/t/38223 Xiao Ming recently indulges in match stick game and he thinks he ...
随机推荐
- js替换函数用法
定义和用法 replace() 方法用于在字符串中用一些字符替换另一些字符,或替换一个与正则表达式匹配的子串. 语法 stringObject.replace(regexp/substr,replac ...
- HTML5一些特殊效果分享地址集合
页面预加载图片原生js: http://www.cnblogs.com/st-leslie/articles/5274568.html HTML5 FileReader读取本地文件: http://n ...
- leetcode-20-Dynamic Programming
303. Range Sum Query - Immutable 解题思路: Note里说sumRange会被调用很多次..所以简直强烈暗示要做cache啊...所以刚开始,虽然用每次都去遍历数组求和 ...
- PTA 7-1 银行业务队列简单模拟
用链表实现队列操作,代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #includ ...
- selenium2设置浏览器窗口
1.窗口最大化 //设置窗口最大化driver.manage().window().maximize(); 2.指定设置窗口大小 //指定呀设置窗口的宽度为:800,高度为600Dimension d ...
- android:exported属性
这个属性用于指示该服务是否能够被其他应用程序组件调用或跟它交互.如果设置为true,则能够被调用或交互,否则不能.设置为false时,只有同一个应用程序的组件或带有相同用户ID的应用程序才能启动或绑定 ...
- Django 二——models(admin、ORM),一对一、一对多、多对多操作,all、values、value_list的对比
内容概要 1.关系对象映射ORM 2.admin的配置(选修) 3.all().values().value_list()的对比 4.数据库操作(一对一.一对多.多对多) 5.HttpResponse ...
- iOS启动图 LaunchImage LaunchScreen.xib
1.Images.xcassets添加LaunchImage 2.具体大小和添加类别都是可以调的 640*960 (4/4s) 2X ...
- web安全测试---AppScan扫描工具(转)
安全测试应该是测试中非常重要的一部分,但他常常最容易被忽视掉. 尽管国内经常出现各种安全事件,但没有真正的引起人们的注意.不管是开发还是测试都不太关注产品的安全.当然,这也不能怪我们苦B的“民工兄弟” ...
- day04_02 知识回顾、赋值运算符
input命令输出的是字符串 数字转换成字符串 字符串转换成数字 以上成为类型的强制转换 运算符