九度oj 题目1012：畅通工程

题目描述：

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
    3 3
    1 2
    1 2
    2 1
    这种输入也是合法的
    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

做这道题有两个思路，第一个思路是求出题目中非连通部分的数目，进一步求得答案。代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #define MAX 1002
 int map[MAX][MAX];
 int flag[MAX];

 void dfs(int start, int n) {
     if(flag[start] == ) {
         flag[start] = ;
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             if(flag[i] ==  && (map[start][i] == )) {
                 dfs(i, n);
             }
         }

     }

 }
 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n,m;
     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         int count = ;
         scanf("%d",&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             for(int j = ; j <= n; j++) {
                 map[i][j] = ;
             }
             flag[i] = ;
         }
         for(int i = ; i < m; i++) {
             int a,b;
             scanf("%d %d",&a,&b);
             map[a][b] = ;
             map[b][a] = ;

         }
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             if(flag[i] == ) {
                 dfs(i, n);
                 count++;
             }

         }

         printf("%d\n",count-);
         scanf("%d",&n);
     }

     return ;
 }

另一种更简便的方法如下，将每一个连通起来的点线性相连，每一个连通集合的最后一个next值是初始值，有多少个这样的值说明有多少个集合，代码如下

 #include <cstdio>
 #define MAX 1002
 int next[MAX];

 int find(int x) {
     while(next[x] != ) {
         x = next[x];
     }
     return x;
 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     int n,m;
     scanf("%d",&n);
     while(n != ) {
         scanf("%d",&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             next[i] = ;
         }
         for(int i = ; i < m; i++) {
             int a,b;
             scanf("%d %d",&a,&b);
             int fa = find(a);
             int fb = find(b);
             if(fa != fb) {
                 next[fa] = fb;
             }

         }
          int count = ;
              for(int i = ; i <= n; i++) {
                  //printf("%d\t",next[i]);
               if(next[i]== ) count++;
          }
         // printf("\n");
         printf("%d\n",count-);
         scanf("%d",&n);
     }

     return ;
 }

其实第二种方法就是并查集