RQNOJ 57 找啊找啊找GF：01背包

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/57

题意：

　　sqybi在七夕这天太无聊了，所以他想去给自己找GF。

　　总共有n个MM。

　　搞定第i个MM要花费rmb[i]块大洋、rp[i]的人品、tim[i]的时间。

　　现在sqybi有m块大洋、r个人品。

　　问你在泡到MM的数量最多的情况下，所用的最短时间是多少。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k][p] = min cost time

　　　　i：考虑到第i个MM

　　　　j：花费的rmb

　　　　k：花费的rp

　　　　p：已经搞定的MM数量

　　找出答案：

　　　　最多找到max_gf个GF。

　　　　ans = min dp[n][j][k][max_gf]

　　如何转移：

　　　　now: dp[i][j][k][p]

　　　　dp[i+1][j][k][p] = min dp[i][j][k][p]　（不选）

　　　　dp[i+1][j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1] = min dp[i][j][k][p] + tim[i]　（选）

　　　　同时每次更新max_gf的值。

　　边界条件：

　　　　dp[0][0][0][0] = 0

AC Code:

 // state expression:
 // dp[i][j][k][p] = min cost time
 // i: considering ith MM
 // j: cost rmb
 // k: cost rp
 // p: get k GF
 //
 // find the answer:
 // min dp[n][0 to m][0 to r][max p]
 //
 // transferring:
 // now: dp[i][j][k][p]
 // dp[i+1][j][k][p] = min dp[i][j][k][p]
 // dp[i+1][j+rmb[i]][k+rp[i]][p+1] = min dp[i][j][k][p] + tim[i]
 // max_gf = max p
 //
 // boundary:
 // dp[0][0][0][0] = 0
 // others = -1
 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 105
 #define MAX_M 105
 #define MAX_R 105
 #define INF 10000000

 using namespace std;

 int n,m,r;
 int ans;
 int max_gf;
 int rmb[MAX_N];
 int rp[MAX_N];
 int tim[MAX_N];
 int dp[MAX_M][MAX_R][MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         cin>>rmb[i]>>rp[i]>>tim[i];
     }
     cin>>m>>r;
 }

 void solve()
 {
     max_gf=;
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     dp[][][]=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=m;j>=;j--)
         {
             for(int k=r;k>=;k--)
             {
                 for(int p=max_gf;p>=;p--)
                 {
                     if(dp[j][k][p]!=-)
                     {
                         if(j+rmb[i]<=m && k+rp[i]<=r)
                         {
                             if(dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+]==- || dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+]>dp[j][k][p]+tim[i])
                             {
                                 dp[j+rmb[i]][k+rp[i]][p+]=dp[j][k][p]+tim[i];
                                 max_gf=max(max_gf,p+);
                             }
                         }
                     }
                 }
             }
         }
     }
     ans=INF;
     for(int j=;j<=m;j++)
     {
         for(int k=;k<=r;k++)
         {
             if(dp[j][k][max_gf]!=-) ans=min(ans,dp[j][k][max_gf]);
         }
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }