POJ2104 K-th Number —— 区间第k小 整体二分
题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2104
Time Limit: 20000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 64110 | Accepted: 22556 | |
Case Time Limit: 2000MS |
Description
That is, given an array a[1...n] of different integer numbers, your program must answer a series of questions Q(i, j, k) in the form: "What would be the k-th number in a[i...j] segment, if this segment was sorted?"
For example, consider the array a = (1, 5, 2, 6, 3, 7, 4). Let the question be Q(2, 5, 3). The segment a[2...5] is (5, 2, 6, 3). If we sort this segment, we get (2, 3, 5, 6), the third number is 5, and therefore the answer to the question is 5.
Input
The second line contains n different integer numbers not exceeding 109 by their absolute values --- the array for which the answers should be given.
The following m lines contain question descriptions, each description consists of three numbers: i, j, and k (1 <= i <= j <= n, 1 <= k <= j - i + 1) and represents the question Q(i, j, k).
Output
Sample Input
7 3
1 5 2 6 3 7 4
2 5 3
4 4 1
1 7 3
Sample Output
5
6
3
Hint
Source
题解:
查询区间第k小(不带修改),整体二分。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 2e9;
const LL LNF = 9e18;
const int MOD = 1e9+;
const int MAXN = 2e5+; struct node
{
int x, y, k, type, id;
};
node q[MAXN]; int n, m, c[MAXN];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void add(int x, int val) {for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;}
int sum(int x) {int ret=; for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))ret+=c[i]; return ret;} int ans[MAXN];
node q1[MAXN], q2[MAXN]; //两个桶
void solve(int l, int r, int ql, int qr) //二分答案
{
if(ql>qr) return; //!!
if(l==r) //当l==r时,即答案已明确
{
for(int i = ql; i<=qr; i++)
if(q[i].type==) ans[q[i].id] = l;
return;
} int mid = (l+r)>>; //写成 (l+r)/2会runtime error,不知为何
int t1 = , t2 = ;
for(int i = ql; i<=qr; i++) //枚举操作
{
if(q[i].type==)
{
if(q[i].y<=mid)
{
add(q[i].x, );
q1[++t1] = q[i];
}else q2[++t2] = q[i];
}
else
{
int pre = sum(q[i].y)-sum(q[i].x-);
if(pre>=q[i].k) q1[++t1] = q[i];
else
{
q[i].k -= pre;
q2[++t2] = q[i];
}
}
}
for(int i = ; i<=t1; i++) //撤回对线段树的操作
if(q1[i].type==) add(q1[i].x, -); for(int i = ; i<=t1; i++) q[ql+i-] = q1[i];
for(int i = ; i<=t2; i++) q[ql+t1+i-] = q2[i];
solve(l, mid, ql, ql+t1-);
solve(mid+, r, ql+t1, qr);
} int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
{
int tot = ;
for(int i = ; i<=n; i++)
{
++tot;
scanf("%d", &q[tot].y);
q[tot].x = i; q[tot].type = ;
}
for(int i = ; i<=m; i++)
{
++tot;
scanf("%d%d%d", &q[tot].x,&q[tot].y,&q[tot].k);
q[tot].id = i; q[tot].type = ;
} memset(c, , sizeof(c));
solve(-MOD,MOD, ,tot);
for(int i = ; i<=m; i++)
printf("%d\n", ans[i]);
}
}
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