九度OJ 1028：继续畅通工程 （最小生成树）

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内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：3140

解决：1338

题目描述：

    省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。



    当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入：

3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0

样例输出：

3
1
0

来源：

2008年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

采用并查集求解。

对道路排序时，第一排序原则是道路是否已经修好，修好的排在前面，第二排序原则是道路的成本。

先计算已经修好的道路的连通性，然后逐个添加维修好的道路，添加过程中记录新增道路的成本。最后的总成本就是答案。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 100
#define M (N*(N-1)/2)

typedef struct node {
    int x;
    int y;
    int d;
    int s;
} ROAD; 

int n;
int pre[N+1];
int count[N+1];
int num;

void init()
{
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        pre[i] = i;
        count[i] = 1;
    }
    num = n;
}   

int find(int i)
{
    while (i != pre[i])
        i = pre[i];
    return i;
}       

int combine(int i, int j)
{
    int a = find(i);
    int b = find(j);
    if (a != b)
    {
        if (count[a] > count[b])
        {
            pre[b] = a;
            count[a] += count[b];
            count[b] = 0;
        }
        else
        {
            pre[a] = b;
            count[b] += count[a];
            count[a] = 0;
        }
        num --;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}

int cmp(const void *a, const void *b)
{
    ROAD *x = (ROAD *)a;
    ROAD *y = (ROAD *)b;
    if (x->s != y->s)
        return y->s - x->s;
    else
        return x->d - y->d;
}

int main(void)
{
    int m, i;
    ROAD r[M];
    int sum;

    while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        m = n*(n-1)/2;
        for(i=0; i<m; i++)
            scanf("%d%d%d%d", &r[i].x, &r[i].y, &r[i].d, &r[i].s);
        qsort(r, m, sizeof(r[0]), cmp);

        init();
        sum = 0;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(combine(r[i].x, r[i].y) && r[i].s == 0)
                sum += r[i].d;
            if (num == 1)
                break;
        }   

        printf("%d\n", sum);
    }   

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1028
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:20 ms
    Memory:928 kb
****************************************************************/