Codeforces Round #459 (Div. 2)The Monster[匹配问题]

题意

给一个序列，包含(,),?，?可以被当做(或者)，问你这个序列有多少合法的子序列。

分析

n^2枚举每一个子序列，暂时将每个?都当做右括号，在枚举右端点的时候同时记录两个信息:当前左括号多余多少个(top)，已经将多少个?变成了右括号(cnt)。

如果当前是(,top++.

如果当前是),top--.

如果当前是?,top--，cnt++;

如果top<0，我们需要判断一下当前还有没有之前被当做右括号的?，如果有的话，我们将其变为左括号，如果没有的话，意味着可以跳出循环了，之后都不会再合法了。

如果任何时刻top==0，那么意味着当前区间合法，ans++。

巧妙地贪心

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

char s[5050];

int main(int argc, char const *argv[])
{
	scanf("%s",s);
	int ans=0;
	for(int i=0;s[i]!='\0';++i)
	{
		int left=0,cnt=0;
		for(int j=i;s[j]!='\0';++j)
		{
			if(s[j]=='(') left++;
			if(s[j]==')') left--;
			if(s[j]=='?') left--,cnt++;
			if(left<0&&cnt) left+=2,cnt--;
			if(left==0) ans++;
			if(left<0&&!cnt) break;
		}
	}
	printf("%d\n",ans );
	return 0;
}