HDU 5723 Abandoned country（最小生成树+边两边点数）

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5723

题意：
给出一个无向图，每条路都有一个代价，求出把所有城市连通的最小代价。在此基础上，国王会从这里面随机挑出两个城市作为起点和终点，求出国王要走的路的期望值。

思路：

第一问很简单，最小生成树计算一下即可。

对于第二问，在新图的基础上，考虑每条边所能给出的贡献值。假设这条边两个的点数分别为x和y，那么这条边总的贡献次数就是x*y，贡献值为x*y*w。求两边的点数dfs即可。

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 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn =  + ;

 int n, m;
 double tot;

 struct node
 {
     int u,v,w;
     bool operator< (const node& rhs) const
     {
         return w<rhs.w;
     }
 }edge[];

 int p[maxn];
 vector<pll> G[maxn];

 int Find(int x)
 {
     return p[x]==x?x:p[x]=Find(p[x]);
 }

 void Kruskal()
 {
     ll sum = ;
     int num=;
     sort(edge,edge+m);
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         int x = Find(edge[i].u);
         int y = Find(edge[i].v);
         if(x!=y)
         {
             p[x]=y;
             sum+=edge[i].w;
             num++;
             G[edge[i].u].push_back(make_pair(edge[i].v,edge[i].w));
             G[edge[i].v].push_back(make_pair(edge[i].u,edge[i].w));
         }
         if(num==n-)  break;
     }
     printf("%I64d ",sum);
 }

 int dfs(int u, int fa)
 {
     int cnt = ;
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v = G[u][i].first;
         int w = G[u][i].second;
         if(v==fa)  continue;
         int now = dfs(v, u);
         cnt += now;
         tot += 1.0 * now * (n - now) * w;
     }
     return cnt+;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++)  {p[i]=i;G[i].clear();}
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);
         }
         Kruskal();
         tot=;
         dfs(,-);
         printf("%.2f\n",tot*2.0/(1.0*n)/(n-1.0));
     }
     return ;
 }