二叉树 红黑树 B树 B+树 理解

小史是一个应届生，虽然学的是电子专业，但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书，一心想进 BAT 互联网公司。

话说两个多月前，小史通过了 A 厂的一面，两个多月后的今天，小史终于等到了 A 厂的二面。

在简单的自我介绍后，面试官看了看小史的简历，开始发问了。

面试现场

小史：没问题，这个项目前端用的 React+Webpack，后端用的 Nginx+Spring Boot+Redis+MySQL，前后端是分离的，最后用 Docker 进行容器化部署。主要模块有师生系统、课程系统、成绩系统、选课系统等。

这个项目的架构和说辞，小史早已背得溜溜的。

小史：底层 MySQL 是存储，Redis 是缓存，Dao 层操作 MySQL，Cache层操作 Redis，Service 层处理业务逻辑，Rest API 层为前端提供 Rest 接口。

前端这边用 React 进行模块化，Webpack 打包部署。网关 Nginx 进行负载均衡。MySQL、Redis、Nginx 和 Spring Boot 应用都放在 Docker 里部署。

题目：为什么 MySQL 数据库要用 B+ 树存储索引?小史听到这个题目，陷入了回忆。

前段时间的饭局

话说吕老师给小史讲完人工智能的一些知识后，他们一起回家吃小史姐姐做的饭去了。

吕老师：面试的时候一定是往深了问，不精通的话容易吃亏。不过面试时一般都是根据项目来问，项目中用到的技术，一定要多看看原理，特别是能和数据结构和算法挂钩的那部分。

小史：树的话，无非就是前中后序遍历、二叉树、二叉搜索树、平衡二叉树，更高级一点的有红黑树、B 树、B+ 树，还有之前你教我的字典树。

红黑树

一听到红黑树，小史头都大了，开始抱怨了起来。

小史：红黑树看过很多遍了，但是每次都记不住，它的规则实在是太多了，光定义就有四五条规则，还有插入删除的时候，需要调整树，复杂得很。

吕老师：小史，问你红黑树，并不是让你背诵它的定义，或者让你手写一个红黑树，而是想问问你它为什么这样设计，它的使用场景有哪些。

B 树

吕老师：小史，你要知道，文件系统和数据库的索引都是存在硬盘上的，并且如果数据量大的话，不一定能一次性加载到内存中。

两个月前，小史面试没考虑内存情况差点挂了。

B+ 树

吕老师：这也是和业务场景相关的，你想想，数据库中 Select 数据，不一定只选一条，很多时候会选多条，比如按照 ID 排序后选 10 条。

小史：我明白了，如果是多条的话，B 树需要做局部的中序遍历，可能要跨层访问。

而 B+ 树由于所有数据都在叶子结点，不用跨层，同时由于有链表结构，只需要找到首尾，通过链表就能把所有数据取出来了。

回到现场

小史：这和业务场景有关。如果只选一个数据，那确实是 Hash 更快。但是数据库中经常会选择多条，这时候由于 B+ 树索引有序，并且又有链表相连，它的查询效率比 Hash 就快很多了。

小史：而且数据库中的索引一般是在磁盘上，数据量大的情况可能无法一次装入内存，B+ 树的设计可以允许数据分批加载，同时树的高度较低，提高查找效率。

HR 和小史简单地聊了聊基本情况，这次面试就结束了。小史走后，面试官在系统中写下了面试评语：

几天后，小史收到了 A 厂的 Offer。

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