NOIP 2017 小凯的疑惑(同余类)
题意
给出两个互质的数a,b问最大的不能被xa+yb(x,y>=0)表示的数。(a,b<=109)
题解
NOIPday1T1一道数论题,不知埋葬了多少人的梦想。
用同余类去解释。
我们依旧用数组来表示最小的模a等于下标的数。答案为这些数中最大的数-a。
设这些数中最大的数为x,在此之前其他的模数全都能表示,所以前a-1个数都可以被表示,所以x-a是第一个不能表示的数。
又因为a,b互质所以x为(a-1)*b。
故答案为 a*b-a-b。输出答案就可以了。然而我打了高精。
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