题意

给出两个互质的数a,b问最大的不能被xa+yb（x,y>=0）表示的数。（a,b<=109)

题解

NOIPday1T1一道数论题，不知埋葬了多少人的梦想。

用同余类去解释。

我们依旧用数组来表示最小的模a等于下标的数。答案为这些数中最大的数-a。

设这些数中最大的数为x，在此之前其他的模数全都能表示，所以前a-1个数都可以被表示，所以x-a是第一个不能表示的数。

又因为a，b互质所以x为（a-1)*b。

故答案为 a*b-a-b。输出答案就可以了。然而我打了高精。

NOIP 2017 小凯的疑惑（同余类）的更多相关文章

  1. NOIP 2017 小凯的疑惑

    # NOIP 2017 小凯的疑惑 思路 a,b 互质 求最大不能表示出来的数k 则k与 a,b 互质 这里有一个结论:(网上有证明)不过我是打表找的规律 若 x,y(设x<y) 互质 则 : ...

  2. 洛谷 P3951 NOIP 2017 小凯的疑惑

    洛谷 P3951 NOIP 2017 小凯的疑惑 题目描述 小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有 无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付 ...

  3. loj2314 「NOIP2017」小凯的疑惑[同余最短路or数论]

    这题以前就被灌输了“打表找规律”的思想,所以一直没有好好想这道题,过了一年还不太会qwq.虽然好像确实很简单,但是还是带着感觉会被嘲讽的心态写这个题解...而且还有一个log做法不会... 法1:(一 ...

  4. NOIp D1T1 小凯的疑惑

    吐槽 果然让人很疑惑,这道题,对于我这种数学渣渣来说太不友好了,哪里想得到结论,猜也猜不到. 思路一 纯数学,见过的飞快切掉,没见过的就... 结论就是:已知$a,b$为大于$ 1 $的互质的正整数, ...

  5. 2017提高组D1T1 洛谷P3951 小凯的疑惑

    洛谷P3951 小凯的疑惑 原题 题目描述 小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素.每种金币小凯都有 无数个.在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的.现在小 凯想 ...

  6. 【比赛】NOIP2017 小凯的疑惑

    找规律:ans=a*b-a-b 证明:(可见 体系知识) gcd(A, B) = 1 → lcm(A, B) = AB 剩余类,把所有整数划分成m个等价类,每个等价类由相互同余的整数组成 任何数分成m ...

  7. P3951 小凯的疑惑

    P3951 小凯的疑惑 题解 题意也就是求解不能用 ax+by 表示的最大数 ans(a,b,x,y,都是正整数) 给定 a ( =7 ) ,  b ( =3 ) 我们可以把数轴非负半轴上的数按照a的 ...

  8. Luogu [P3951] 小凯的疑惑

    题目详见:[P3951]小凯的疑惑 首先说明:此题为一道提高组的题.但其实代码并没有提高组的水平.主要考的是我们的推断能力,以及看到题后的分析能力. 分析如下: 证明当k>ab-a-b时,小凯可 ...

  9. luogu 3951 小凯的疑惑

    noip2017 D1T1 小凯的疑惑 某zz选手没有看出这道结论题,同时写出了exgcd却不会用,只能打一个哈希表骗了30分 题目大意: 两个互质的正整数a和b,求一个最小的正整数使这个数无法表示为 ...

随机推荐

  1. 压缩图片C#算法

    转载自 http://www.open-open.com/lib/view/open1391348644910.html using System.IO; using System.Drawing; ...

  2. Mac 如何修改Mac系统的默认截图路径

    step 1 :打在桌面或者其他任意位置创建一个文件夹:截图图库.我创建的路径是:/Users/yilin/Documents/截图图库(仅供参考) step 2:打开终端,输入以下命令:defaul ...

  3. json转换成Map

    1.如果转换的是Map.或者是简单的对象 package com.gc.action; import java.util.Map; import net.sf.json.JSONObject; /** ...

  4. （六）Redux进阶

    1 UI组件与容器组件的拆分 UI组件(傻瓜组件):只负责页面显示,没有任何逻辑 容器组件(聪明组件):并不去管UI到底长成什么样,关注的是整个业务逻辑 2 无状态组件 一个普通的函数就是无状态组件 ...

  5. （2016北京集训十）【xsy1530】小Q与内存

    一道很有意思的神题~ 暴力平衡树的复杂度很对(并不),但是$2^{30}$的空间一脸屎 这题的正解是一个类似线段树的数据结构,我觉得很有创新性Orz 首先可以想到一种暴力就是用一个点代表一个区间,然后 ...

  6. PHP通过DOM操作XML

    PHP XML操作类DOMDocument属性及方法 注意大小写一定不能弄错. 属性: Attributes 存储节点的属性列表(只读) childNodes 存储节点的子节点列表(只读) dataT ...

  7. jquery easyui的使用

    第一步下载jquery easyui  下载地址:http://www.jeasyui.com/download/index.php 第二步创建Java web项目 第三步导入相关的文件..文件夹结构 ...

  8. drupal7 怎样将一个date字段加入上日期插件效果

    //这里以created字段为样例 function Hook_form_alter($form,$form_state,$form_id){ $form['created']['#type'] = ...

  9. 转：app store 注册账号生成证书上传app完整的教程

    app store为开发者提供四种类型的申请: 个人ios开发者计划$99/年 公司ios开发者计划$99/年 企业ios开发者计划$299/年 高校ios开发者计划免费 在这里主要介绍一下公司ios ...

  10. PermissionError: [Errno 13] in python

    出现该错误,首先尝试以管理员身份运行 cmd.exe 程序,然后关闭所有的与 python 相关的进程. 1. open 打开一个文件夹(目录),而不是文件 这一错误一般发生在使用 open函数对文件 ...