Colored Sticks（trie）

http://poj.org/problem?id=2513

题意：给一些木棒，木棒两端图上颜色，将端点颜色相同的木棒连在一起，问是否能连成一条直线。

思路：将两端的颜色看成点，将木棒看成边，判断是否构成欧拉路。

欧拉路：图G，若存在一条路，经过G中每条边有且仅有一次，称这条路为欧拉路，如果存在一条回路经过G每条边有且仅有一次，

称这条回路为欧拉回路。具有欧拉回路的图成为欧拉图。

判断欧拉路是否存在的方法

有向图：图连通，有一个顶点出度大入度1，有一个顶点入度大出度1，其余都是出度=入度。

无向图：图连通，只有两个顶点是奇数度，其余都是偶数度的。

判断欧拉回路是否存在的方法

有向图：图连通，所有的顶点出度=入度。

无向图：图连通，所有顶点都是偶数度。

其中判断图的连通性用并查集。

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>

 const int N=;
 using namespace std;

 struct trie
 {
     int id;
     trie *next[];
     trie()
     {
         id = ;
         for (int i = ; i < ; i ++)
             next[i] = NULL;
     }
 }*root;
 int degree[N];
 int f[N],cnt;
 void init()
 {
     for (int i = ; i < N; i ++)
     {
         degree[i] = ;
         f[i] = i;
     }
     cnt = ;
 }
 int find(int x)
 {
     if (x!=f[x])
         f[x] = find(f[x]);
     return f[x];
 }
 void merge(int x,int y)
 {
     x = find(x);
     y = find(y);
     f[x] = y;
 }
 int find_id(char s[])
 {
     int i = ;
     trie *p = root;
     while(s[i]!='\0')
     {
         if (p->next[s[i]-'a']==NULL)
             p->next[s[i]-'a'] = new trie;
         p = p->next[s[i++]-'a'];
     }
     if (p->id==)
         p->id = ++cnt;
     return p->id;
 }
 int main()
 {
     //freopen("sad.txt", "r", stdin);
     int id1,id2;
     char s1[],s2[];
     init();
     root = new trie;
     while(~scanf("%s%s",s1,s2))
     {

         id1 = find_id(s1);
         id2 = find_id(s2);
         degree[id1]++;
         degree[id2]++;
         merge(id1,id2);
     }
     int count = ;
     int father = find();
     for (int i = ; i <= cnt; i ++)
     {
         if (degree[i]%)
             count++;
         if(count > ||find(i)!=father)
         {
             printf("Impossible\n");
             return ;
         }
     }
     printf("Possible\n");
     return ;
 }