[hdu 3264] Open-air shopping malls(二分+两圆相交面积)
题目大意是:先给你一些圆,你可以任选这些圆中的一个圆点作圆,这个圆的要求是:你画完以后。这个圆要可以覆盖之前给出的每一个圆一半以上的面积,即覆盖1/2以上每一个圆的面积。
比如例子数据,选左边还是选右边没差别,红色的圆为答案(选了左边的圆点),它覆盖了左边圆的1/2以上,也覆盖了右边圆的1/2以上。
知道了怎样求两圆面积交。那么这道题就简单了。仅仅要二分答案,然后枚举每个圆点,假设全都覆盖了1/2以上就继续二分,最后答案就得出来了。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std; #define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-7 typedef struct node
{
int x;
int y;
double r;
}Circle; int n;
Circle cc[22]; double AREA(Circle a, Circle b)
{
double d = sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0 + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
double r1 = a.r, r2 = b.r;
if (d >= r1+r2)
return 0;
if (r1>r2)
{
double tmp = r1;
r1 = r2;
r2 = tmp;
}
if(r2 - r1 >= d)
return pi*r1*r1;
double ang1=acos((r1*r1+d*d-r2*r2)/(2*r1*d));
double ang2=acos((r2*r2+d*d-r1*r1)/(2*r2*d));
return ang1*r1*r1 + ang2*r2*r2 - r1*d*sin(ang1);
} bool judge(double r)
{
int i, j;
for(i = 0; i < n; i++)
{
Circle t = cc[i];
t.r = r;
for(j = 0; j < n; j++)
{
if(AREA(cc[j], t) < pi*cc[j].r*cc[j].r/2)
break;
}
if(j == n)
return true;
}
return false;
} int main()
{
int tot;
scanf("%d", &tot); while(tot--)
{
scanf("%d\n", &n);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d%lf", &cc[i].x, &cc[i].y, &cc[i].r);
double l = 0, r = 1<<16;
while(l + eps < r)
{
double mid = (l + r) / 2;
if(judge(mid))
r = mid;
else
l = mid;
}
printf("%.4lf\n", r);
}
return 0;
}
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