题目描述

烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。在某两座城市之间有 n 个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递,在 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入 n、m 和每个烽火台发出的信号的代价,请计算总共最少需要多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确的传递!

输入格式

第一行有两个数 n,m 分别表示 n 个烽火台,在任意连续的 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为 n 个数,表示每一个烽火台的代价。

输出格式

一个整数,即最小代价。

样例数据 1

输入

5 3 
1 2 5 6 2

输出

4

备注

【数据范围】

1<=n,m<=1,000,000,保证答案在 int 范围内。
1<=n,m<=1,000,000,保证答案在 int 范围内。

题目分析

首先考虑dp,因为每m个点中必须选择2个,那么对于当前点(i),$f[i] = min\{f[j]\}+ val[i] (i - m + 1 ≤ j < i )$

这样的每次要去寻找最小值,复杂度报表,考虑dp优化。

由于要取最小值,那么就可以维护一个单调递增的单调队列,每次入队维护单调性,并删除队首不在区间中的数,然后队首就是要找的最小值。

这样下来,时间复杂度$o(n)$

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; const int N = 1e6 + , oo = 0x3f3f3f3f;
struct node{
int val, id;
};
node que[N];
int cost[N], head, tail, i, f[N];
int n, m; inline int read(){
int i = , f = ; char ch = getchar();
for(; (ch < '' || ch > '') && ch != '-'; ch = getchar());
if(ch == '-') f = -, ch = getchar();
for(; ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
i = (i << ) + (i << ) + (ch - '');
return i * f;
} inline void wr(int x){
if(x < ) putchar('-'), x = -x;
if(x > ) wr(x / );
putchar(x%+'');
} int main(){
n = read(), m = read();
for(i = ; i <= n; i++) cost[i] = read();
head = , tail = ;
for(i = ; i <= n; i++){
while(que[head].id < i - m && head <= tail) head++;
f[i] = que[head].val + cost[i];
while(tail >= head && que[tail].val >= f[i]) tail--;
que[++tail] = (node){f[i], i};
// for(int j = head; j <= tail; j++) cout<<que[j].val<<" ";cout<<endl;
}
int ans = oo;
for(int i = n - m + ; i <= n; i++)
ans = min(ans, f[i]);
cout<<ans<<endl;
return ;
}

【烽火传递】dp + 单调队列优化的更多相关文章

  1. 2018.09.06 烽火传递(单调队列优化dp)

    描述 烽火台是重要的军事防御设施,一般建在交通要道或险要处.一旦有军情发生,则白天用浓烟,晚上有火光传递军情. 在某两个城市之间有 n 座烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价.为了使情报准确传递, ...

  2. 烽火传递【单调队列优化dp】

    题目大意: 1.给出长度为n的数组,要求每m个连续的元素之间必须选一个值作为代价,求该数组的最小代价. 题解思路: 1.显然是线性dp,dp[i]表示选择第 i 个元素时的最小总代价.很明显状态转移方 ...

  3. [poj3017] Cut the Sequence (DP + 单调队列优化 + 平衡树优化)

    DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the se ...

  4. 1023: [SHOI2008]cactus仙人掌图(DP+单调队列优化)

    这道题吗= =首先解决了我多年以来对仙人掌图的疑问,原来这种高大上的东西原来是这个啊= = 然后,看到这种题,首先必须的就是缩点= = 缩点完之后呢,变成在树上找最长路了= =直接树形dp了 那么那些 ...

  5. Codeforces 1077F2 Pictures with Kittens (hard version)(DP+单调队列优化)

    题目链接:Pictures with Kittens (hard version) 题意:给定n长度的数字序列ai,求从中选出x个满足任意k长度区间都至少有一个被选到的最大和. 题解:数据量5000, ...

  6. P3084 [USACO13OPEN]照片Photo (dp+单调队列优化)

    题目链接:传送门 题目: 题目描述 Farmer John has decided to assemble a panoramic photo of a lineup of his N cows ( ...

  7. Codeforces 445A Boredom(DP+单调队列优化)

    题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/455/A 题目大意:有n个数,每次可以选择删除一个值为x的数,然后值为x-1,x+1的数也都会被删除,你可 ...

  8. bzoj 1855 dp + 单调队列优化

    思路:很容易写出dp方程,很容易看出能用单调队列优化.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #de ...

  9. 股票交易(DP+单调队列优化)

    题目描述 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi, ...

  10. Luogu 2627 修建草坪 (动态规划Dp + 单调队列优化)

    题意: 已知一个序列 { a [ i ] } ,求取出从中若干不大于 KK 的区间,求这些区间和的最大值. 细节: 没有细节???感觉没有??? 分析: 听说有两种方法!!! 好吧实际上是等价的只是看 ...

随机推荐

  1. [置顶] WebService学习总结(3)——使用java JDK开发WebService

    一.WebService的开发手段 使用Java开发WebService时可以使用以下两种开发手段 1. 使用JDK开发(1.6及以上版本) 2.使用CXF框架开发(工作中) 二.使用JDK开发Web ...

  2. Spring HandlerInterceptor的使用

    http://blog.csdn.net/joeyon1985/article/details/49903761

  3. 通过WMI的方式去设置LCD背光亮度

    code例如以下: #include "stdafx.h" #include <objbase.h> #include <windows.h> #inclu ...

  4. ds1302模块的一个arduino程序

    /* * 读写DS1302 时钟芯片 * @author Yangtf * 很棒的文档 http://www.21ic.com/jichuzhishi/datasheet/DS1302/data/18 ...

  5. GO语言学习(二)Windows 平台下 LiteIDE 的安装和使用

    1. 安装 Go 语言并设置环境变量 参考GO语言学习(一) 2. MinGW 的下载和安装 Windows 下的 Go 调试还需要安装 MinGW. 2.1 下载安装工具的安装 最新版本下载安装工具 ...

  6. HttpClient证书回调问题解决

    /// <summary>        /// httpclient请求        /// </summary>        /// <param name=&q ...

  7. php 获取隔日日期

    php获取日期时间 <?php date_default_timezone_set('PRC'); //默认时区 echo "今天:",date("Y-m-d&qu ...

  8. 代码适配Masonry使用的详细介绍

    Masonry简介 Masonry是一个轻量级的布局框架,它拥有自己的描述语法(采用更优雅的链式语法封装)来自动布局,具有很好可读性且同时支持iOS和Max OS X等.总之,对于侧重写代码的code ...

  9. tensorflow 下的滑动平均模型 —— tf.train.ExponentialMovingAverage

    在采用随机梯度下降算法训练神经网络时,使用 tf.train.ExponentialMovingAverage 滑动平均操作的意义在于提高模型在测试数据上的健壮性(robustness). tenso ...

  10. SQL基础总结——20150730

           SQL SQL 指结构化查询语言 SQL 使我们有能力訪问数据库 SQL 是一种 ANSI(美国国家标准化组织) 的标准计算机语言 SQL 是一门 ANSI 的标准计算机语言.用来訪问和 ...