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题目大意:

求一个矩阵的最大子矩阵和。

题目分析:

刚开始考虑了一下dp方程的递推,但是不好转。简便的方法是预处理sum[i][j]表示第i行的前j个元素之和,之后\(n^3\)枚举子矩阵就可以了。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; const int N = 105;
int n, sum[N][N], a[N][N], mx;
typedef pair<int, int> P;
P dp[N][N]; int main(){
while(~scanf("%d", &n)){
mx = -99999999; memset(sum, 0, sizeof sum);
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++){
scanf("%d", &a[i][j]);
sum[i][j] = sum[i][j - 1] + a[i][j];
}
// dp[1][1]
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = i; j <= n; j++){
int s = 0;
for(int k = 1; k <= n; k++){
if(s < 0) s = 0;
s += sum[k][j] - sum[k][i - 1];
if(s > mx) mx = s;
}
}
printf("%d\n", mx);
}
return 0;
}

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