【BZOJ3065】带插入区间k小值
题意:
带插入,修改的区间k小值在线查询
原序列长度<=35000,插入个数<=35000,修改个数<=70000,0<=权值<=70000
题解:
Orz vfleaking!!!
显然这是道模板题,由于强制在线所以不能整体二分水过了qwq
听说大量乱搞、分块、块状链表、暴力+卡常均可过……我写的hzwer树套树做法,就当锻炼码力吧qwq
用替罪羊树维护原序列,每个点上维护一个权值线段树,查询时二分,码码码即可;
线段树点数过多所以要写个内存池防止爆空间;
时间复杂度$O(qlog^3n)$
其实也不难写我就调了一下午+一晚上而已
代码:
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
#define N 70000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
const db alpha=0.75;
struct node{
int ls,rs,v;
}t[],tr[];
int n,q,x,y,k,rt,rb,ans=,cnt=,rts[],id[];
char op[];
vector<int>vec,dl,qu;
int newn(){
if(!vec.size())return ++cnt;
else{
int ret=vec[vec.size()-];
vec.pop_back();
return ret;
}
}
bool bad(int u){
return tr[rts[u]].v*alpha<=max(tr[rts[t[u].ls]].v,tr[rts[t[u].rs]].v);
}
void rec(int &u){
vec.push_back(u);
if(tr[u].ls)rec(tr[u].ls);
if(tr[u].rs)rec(tr[u].rs);
tr[u].v=;
u=;
}
void del(int &u){
rec(rts[u]);
if(t[u].ls)del(t[u].ls);
dl.push_back(u);
if(t[u].rs)del(t[u].rs);
u=;
}
void updata(int &u,int l,int r,int p,int x){
if(!u)u=newn();
if(l==r){
tr[u].v+=x;
return;
}
int mid=(l+r)/;
if(p<=mid)updata(tr[u].ls,l,mid,p,x);
else updata(tr[u].rs,mid+,r,p,x);
tr[u].v=tr[tr[u].ls].v+tr[tr[u].rs].v;
if(!tr[u].v)rec(u);
}
void build(int &u,int l,int r){
if(l>r)return;
if(l==r){
u=id[l];
updata(rts[u],,N,t[u].v,);
return;
}
int mid=(l+r)/;
u=id[mid];
build(t[u].ls,l,mid-);
build(t[u].rs,mid+,r);
for(int i=l;i<=r;i++){
updata(rts[u],,N,t[id[i]].v,);
}
}
void rebuild(int &u){
del(u);
int sz=dl.size();
for(int i=;i<sz;i++)id[i+]=dl[i];
build(u,,sz);
dl.clear();
}
int update(int u,int p,int x){
updata(rts[u],,N,x,);
int ret;
if(p==tr[rts[t[u].ls]].v+){
ret=t[u].v;
t[u].v=x;
}else if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
ret=update(t[u].ls,p,x);
}else ret=update(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-,x);
updata(rts[u],,N,ret,-);
return ret;
}
void ins(int &u,int p,int x){
if(!u){
u=++n;
updata(rts[u],,N,x,);
t[u].v=x;
return;
}
updata(rts[u],,N,x,);
if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
ins(t[u].ls,p,x);
}else ins(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-,x);
if(bad(u))rb=u;
else if(rb){
if(rb==t[u].ls)rebuild(t[u].ls);
else rebuild(t[u].rs);
rb=;
}
}
void query(int u,int l,int r){
int L=tr[rts[t[u].ls]].v,R=tr[rts[u]].v;
if(l==&&r==R){
qu.push_back(rts[u]);
return;
}
if(l<=L+&&r>=L+)dl.push_back(t[u].v);
if(L>=r){
query(t[u].ls,l,r);
}else if(l>L+)query(t[u].rs,l-L-,r-L-);
else{
if(l<=L)query(t[u].ls,l,L);
if(L+<R)query(t[u].rs,,r-L-);
}
}
int Query(int l,int r,int k){
query(rt,l,r);
int tmp,L=,R=N,sz1=qu.size(),sz2=dl.size();
while(L<R){
int mid=(L+R)/;
tmp=;
for(int i=;i<sz1;i++){
tmp+=tr[tr[qu[i]].ls].v;
}
for(int i=;i<sz2;i++){
if(L<=dl[i]&&dl[i]<=mid)tmp++;
}
if(tmp>k){
for(int i=;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].ls;
R=mid;
}else{
for(int i=;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].rs;
L=mid+;
k-=tmp;
}
}
qu.clear();
dl.clear();
return L;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&t[i].v);
id[i]=i;
}
build(rt,,n);
scanf("%d",&q);
while(q--){
//for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rts[i]);
//puts("");
scanf("%s",op);
if(op[]=='M'){
scanf("%d%d",&x,&k);
x^=ans,k^=ans;
update(rt,x,k);
}else if(op[]=='I'){
scanf("%d%d",&x,&k);
x^=ans,k^=ans;
rb=;
ins(rt,x-,k);
if(rb)rb=,rebuild(rt);
}else{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
x^=ans,y^=ans,k^=ans;
printf("%d\n",ans=Query(x,y,k-));
}
}
return ;
}
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