【BZOJ3065】带插入区间k小值

题意：

带插入，修改的区间k小值在线查询

原序列长度<=35000，插入个数<=35000，修改个数<=70000，0<=权值<=70000

题解：

Orz vfleaking！！！

显然这是道模板题，由于强制在线所以不能整体二分水过了qwq

听说大量乱搞、分块、块状链表、暴力+卡常均可过……我写的hzwer树套树做法，就当锻炼码力吧qwq

用替罪羊树维护原序列，每个点上维护一个权值线段树，查询时二分，码码码即可；

线段树点数过多所以要写个内存池防止爆空间；

时间复杂度$O(qlog^3n)$

其实也不难写我就调了一下午+一晚上而已

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 #define N 70000
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef double db;
 const db alpha=0.75;
 struct node{
     int ls,rs,v;
 }t[],tr[];
 int n,q,x,y,k,rt,rb,ans=,cnt=,rts[],id[];
 char op[];
 vector<int>vec,dl,qu;
 int newn(){
     if(!vec.size())return ++cnt;
     else{
         int ret=vec[vec.size()-];
         vec.pop_back();
         return ret;
     }
 }
 bool bad(int u){
     return tr[rts[u]].v*alpha<=max(tr[rts[t[u].ls]].v,tr[rts[t[u].rs]].v);
 }
 void rec(int &u){
     vec.push_back(u);
     if(tr[u].ls)rec(tr[u].ls);
     if(tr[u].rs)rec(tr[u].rs);
     tr[u].v=;
     u=;
 }
 void del(int &u){
     rec(rts[u]);
     if(t[u].ls)del(t[u].ls);
     dl.push_back(u);
     if(t[u].rs)del(t[u].rs);
     u=;
 }
 void updata(int &u,int l,int r,int p,int x){
     if(!u)u=newn();
     if(l==r){
         tr[u].v+=x;
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     if(p<=mid)updata(tr[u].ls,l,mid,p,x);
     else updata(tr[u].rs,mid+,r,p,x);
     tr[u].v=tr[tr[u].ls].v+tr[tr[u].rs].v;
     if(!tr[u].v)rec(u);
 }
 void build(int &u,int l,int r){
     if(l>r)return;
     if(l==r){
         u=id[l];
         updata(rts[u],,N,t[u].v,);
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     u=id[mid];
     build(t[u].ls,l,mid-);
     build(t[u].rs,mid+,r);
     for(int i=l;i<=r;i++){
         updata(rts[u],,N,t[id[i]].v,);
     }
 }
 void rebuild(int &u){
     del(u);
     int sz=dl.size();
     for(int i=;i<sz;i++)id[i+]=dl[i];
     build(u,,sz);
     dl.clear();
 }
 int update(int u,int p,int x){
     updata(rts[u],,N,x,);
     int ret;
     if(p==tr[rts[t[u].ls]].v+){
         ret=t[u].v;
         t[u].v=x;
     }else if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
         ret=update(t[u].ls,p,x);
     }else ret=update(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-,x);
     updata(rts[u],,N,ret,-);
     return ret;
 }
 void ins(int &u,int p,int x){
     if(!u){
         u=++n;
         updata(rts[u],,N,x,);
         t[u].v=x;
         return;
     }
     updata(rts[u],,N,x,);
     if(tr[rts[t[u].ls]].v>=p){
         ins(t[u].ls,p,x);
     }else ins(t[u].rs,p-tr[rts[t[u].ls]].v-,x);
     if(bad(u))rb=u;
     else if(rb){
         if(rb==t[u].ls)rebuild(t[u].ls);
         else rebuild(t[u].rs);
         rb=;
     }
 }
 void query(int u,int l,int r){
     int L=tr[rts[t[u].ls]].v,R=tr[rts[u]].v;
     if(l==&&r==R){
         qu.push_back(rts[u]);
         return;
     }
     if(l<=L+&&r>=L+)dl.push_back(t[u].v);
     if(L>=r){
         query(t[u].ls,l,r);
     }else if(l>L+)query(t[u].rs,l-L-,r-L-);
     else{
         if(l<=L)query(t[u].ls,l,L);
         if(L+<R)query(t[u].rs,,r-L-);
     }
 }
 int Query(int l,int r,int k){
     query(rt,l,r);
     int tmp,L=,R=N,sz1=qu.size(),sz2=dl.size();
     while(L<R){
         int mid=(L+R)/;
         tmp=;
         for(int i=;i<sz1;i++){
             tmp+=tr[tr[qu[i]].ls].v;
         }
         for(int i=;i<sz2;i++){
             if(L<=dl[i]&&dl[i]<=mid)tmp++;
         }
         if(tmp>k){
             for(int i=;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].ls;
             R=mid;
         }else{
             for(int i=;i<sz1;i++)qu[i]=tr[qu[i]].rs;
             L=mid+;
             k-=tmp;
         }
     }
     qu.clear();
     dl.clear();
     return L;
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&t[i].v);
         id[i]=i;
     }
     build(rt,,n);
     scanf("%d",&q);
     while(q--){
         //for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rts[i]);
         //puts("");
         scanf("%s",op);
         if(op[]=='M'){
             scanf("%d%d",&x,&k);
             x^=ans,k^=ans;
             update(rt,x,k);
         }else if(op[]=='I'){
             scanf("%d%d",&x,&k);
             x^=ans,k^=ans;
             rb=;
             ins(rt,x-,k);
             if(rb)rb=,rebuild(rt);
         }else{
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
             x^=ans,y^=ans,k^=ans;
             printf("%d\n",ans=Query(x,y,k-));
         }
     }
     return ;
 }