BZOJ1443: [JSOI2009]游戏Game

如果没有不能走的格子的话，和BZOJ2463一样，直接判断是否能二分图匹配

现在有了一些不能走的格子

黑白染色后求出最大匹配

如果是完备匹配，则无论如何后手都能转移到1*2的另一端，故先手必输

否则的话，将棋子放在不是必须点的点上则先手必赢

证明是这样的：

先手先选一个不在最大匹配里面的点，然后对手有两种情况：

一、走一个在最大匹配里的点，然后有了上面考虑错的那种情况，但是不同的是，如果出现了后手最后走某边达到一个非最大匹配中点，就代表出现了一条增广路，显然因为是最大匹配，所以这种情况是不会出现的，所以这种情况先手必胜。

二、走一个不在最大匹配里的点，然后？诶？这是显然的不对啊！直接增广了，连反向弧神马都不用！！！

于是~~~先手必胜。

于是问题转化为了如何求二分图匹配中的非必须点

求这个的话，直接从一个非匹配点dfs到同一边的匹配点就可以了，注意是可以从一个同侧匹配点到另一个同侧匹配点的

一开始算的时候，我在dfs到一个匹配点就直接return了，思路不清晰的锅

应该是记忆化搜索。。。

为什么关于图的题总是要写很久很久呢 不开森

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,mm;
 #define N 250005
 struct Node{
   int to,next;
 }e[N*];
 char s[][];
 int tot,head[N],idx[N],idy[N],id[][],match[N],m[N],n1,n2,t1,t2,ans;
 int h[]={-,,,};
 int l[]={,-,,};
 bool vis[N],v[N],flag;
 void add(int x,int y){
   e[++tot]=(Node){y,head[x]};head[x]=tot;
   e[++tot]=(Node){x,head[y]};head[y]=tot;
 }
 bool dfs(int x){
   for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
     if(!vis[e[i].to]){
       vis[e[i].to]=;
       if(!match[e[i].to]||dfs(match[e[i].to])){
         match[e[i].to]=x;m[x]=e[i].to;return ;
       }
     }
   return ;
 }
 void dfsz(int x){
   v[x]=;
   for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
     if(!v[match[e[i].to]])dfsz(match[e[i].to]);
   }
 }
 void dfsy(int x){
   v[x]=;
   for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
     if(!v[m[e[i].to]])dfsy(m[e[i].to]);
   }
 }
 int main(){
   scanf("%d%d",&n,&mm);
   for(int i=;i<=n;i++){
     scanf("%s",s[i]+);
     for(int j=;j<=mm;j++)if(s[i][j]!='#')
       if((i+j)%==)n2++;else n1++;
   }
   t1=;t2=n1;
   for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=mm;j++)if(s[i][j]!='#'&&(i+j)%){
         if(!id[i][j])id[i][j]=++t1,idx[t1]=i,idy[t1]=j;
         for(int k=;k<;k++){
           int x=i+h[k],y=j+l[k];
           if(x&&y&&x<=n&&y<=mm&&s[x][y]!='#'){
             if(!id[x][y])id[x][y]=++t2,idx[t2]=x,idy[t2]=y;
             add(id[i][j],id[x][y]);
           }
       }
     }

   for(int i=;i<=n1;i++){
     memset(vis,,sizeof(vis));
     if(dfs(i))ans++;
   }
   if(ans==n1&&ans==n2){puts("LOSE");return ;}

   for(int i=;i<=n1;i++)if(!m[i])dfsz(i);
   for(int i=n1+;i<=n1+n2;i++)if(!match[i])dfsy(i);
  // for(int i=1;i<=t2;i++)cout<<i<<' '<<v[i]<<endl;
   puts("WIN");
   for(int i=;i<=n;i++)
     for(int j=;j<=mm;j++)
       if(v[id[i][j]])printf("%d %d\n",i,j);
   return ;
 }

1443: [JSOI2009]游戏Game

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 964  Solved: 431
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

输入数据首先输入两个整数N,M，表示了迷宫的边长。 接下来N行，每行M个字符，描述了迷宫。

Output

若小AA能够赢得游戏，则输出一行"WIN"，然后输出所有可以赢得游戏的起始位置，按行优先顺序输出 每行一个,否则输出一行"LOSE"（不包含引号）。

Sample Input

3 3
.##
...
#.#

Sample Output

WIN
2 3
3 2

HINT

对于100%的数据，有1≤n,m≤100。 对于30%的数据，有1≤n,m≤5。