[BZOJ2791][Poi2012]Rendezvous

2791: [Poi2012]Rendezvous

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Description

给定一个n个顶点的有向图，每个顶点有且仅有一条出边。
对于顶点i，记它的出边为(i, a[i])。
再给出q组询问，每组询问由两个顶点a、b组成，要求输出满足下面条件的x、y：
1. 从顶点a沿着出边走x步和从顶点b沿着出边走y步后到达的顶点相同。
2. 在满足条件1的情况下max(x,y)最小。
3. 在满足条件1和2的情况下min(x,y)最小。
4. 在满足条件1、2和3的情况下x>=y。
如果不存在满足条件1的x、y，输出-1 -1。

Input

第一行两个正整数n和q (n,q<=500,000)。
第二行n个正整数a[1],a[2],...,a[n] (a[i]<=n)。
下面q行，每行两个正整数a,b (a,b<=n)，表示一组询问。

Output

输出q行，每行两个整数。

Sample Input

12 5
4 3 5 5 1 1 12 12 9 9 7 1
7 2
8 11
1 2
9 10
10 5

Sample Output

2 3
1 2
2 2
0 1
-1 -1

HINT

 

Source

鸣谢Oimaster

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n个点，n条边且每个点都有出边，显然是环套树森林。

先dfs把环套树拆成一堆树，倍增LCA。

先将x,y两个点倍增到环上，然后判断即可。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 500050
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,fa[N][],root,q,circle[N],deep[N];
 int num[N],sum[N],tot,pos[N],vis[N];
 void findcircle(int x)
 {
     int now=x;
     for(;;x=fa[x][])
     {
         if(vis[x]==now)break;
         if(vis[x])return;
         vis[x]=now;
     }
     tot++;
     while(!circle[x])
     {
         circle[x]=x;
         deep[x]=;
         num[x]=++sum[tot];
         pos[x]=tot;
         x=fa[x][];
     }
 }
 void dfs(int x)
 {
     if(deep[x])return;
     dfs(fa[x][]);
     circle[x]=circle[fa[x][]];
     deep[x]=deep[fa[x][]]+;
     for(int i=;(<<i)<deep[x];i++)
     fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
 }
 inline int lca(int x,int y)
 {
     if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
     int t=deep[x]-deep[y];
     for(int i=;~i;i--)
     if(t&(<<i))x=fa[x][i];
     if(x==y)return x;
     for(int i=;~i;i--)
     if(fa[x][i]!=fa[y][i])
     x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     return fa[x][];
 }
 bool judge(int a,int b,int c,int d)
 {
     if(max(a,b)<max(c,d))return ;
     if(max(a,b)>max(c,d))return ;
     if(min(a,b)<min(c,d))return ;
     if(min(a,b)>min(c,d))return ;
     if(a>=b)return ;
     return ;
 }
 int main()
 {
     n=read();q=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     fa[i][]=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
     findcircle(i);
     for(int i=;i<=n;i++)
     if(!circle[i])dfs(i);
     while(q--)
     {
         int x=read(),y=read();
         if(pos[circle[x]]!=pos[circle[y]])
         {
             puts("-1 -1");
             continue;
         }
         if(circle[x]==circle[y])
         {
             int t=lca(x,y);
             printf("%d %d\n",deep[x]-deep[t],deep[y]-deep[t]);
             continue;
         }
         int ans1=deep[x]-,ans2=deep[y]-,t=pos[circle[x]];
         x=num[circle[x]];y=num[circle[y]];
         int z1=(sum[t]+y-x)%sum[t],z2=sum[t]-z1;
         if(judge(ans1+z1,ans2,ans1,ans2+z2))
         printf("%d %d\n",ans1+z1,ans2);
         else printf("%d %d\n",ans1,ans2+z2);
     }
 }