欧拉路径是指能从一个点出发能够“一笔画”完整张图的路径;(每条边只经过一次而不是点)
在无向图中:如果每个点的度都为偶数 那么这个图是欧拉回路;如果最多有2个奇数点,那么出发点和到达点必定为
该2点,那么这个路径就为欧拉路;(前提都是该图连通)
在有向图中:如果每个店的出度和入度都相同,那么为欧拉回路;如果最多只能有2个点的出度不等于入度,并且其中
一个点的 入度=出度+1,另一点的 入度+1=出度,那么为欧拉路;(前提图连通)

//因为字符从第一个到最后一个,所以用有向图
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
char ch[];
int map[][],n,m,pa[];
int r[],c[],vis[];
stack<int>s;
void inint()
{
  int i;
  for(i=;i<=;i++)
  {
    pa[i]=i;
  }
}
int find(int x)
{
  if(x!=pa[x])
    pa[x]=find(pa[x]);
  return pa[x];
}
int main()
{
  int i,j;
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d",&m);
    memset(vis,,sizeof(vis));
    inint();
    memset(r,,sizeof(r));
    memset(c,,sizeof(c));
    memset(map,,sizeof(map));
    for(i=;i<m;i++)
    {
      scanf("%s",&ch);
      int l=strlen(ch);
      map[ch[]-'a'+][ch[l-]-'a'+]=;
      r[ch[]-'a'+]++;c[ch[l-]-'a'+]++;
      int x,y;
      x=find(ch[]-'a'+);
      y=find(ch[l-]-'a'+);
      vis[ch[]-'a'+]=;
      vis[ch[l-]-'a'+]=;
      if(x!=y)
        pa[x]=y;
    }
    int sum=;
    for(i=;i<=;i++)
    {
      if(pa[i]==i&&vis[i])
      {
        sum++;
      }
      if(sum>)
        break;
    }
    if(sum>) //未连通
    {
      printf("The door cannot be opened.\n");
      continue;
    }
    sum=;
    for(i=;i<=;i++)
    {
      if(vis[i]&&(c[i]!=r[i]))//寻找出度入度不相同的点
      {
        sum++;
        s.push(i);
      }
    }
    if(sum>)//多余2个
      printf("The door cannot be opened.\n");
    else if(sum==)//出度入度全相同
      printf("Ordering is possible.\n");
    else if(sum==)
    {
      int x1,x2;
      x1=s.top();
      s.pop();
      x2=s.top();
      s.pop();
      if((c[x1]+==r[x1])&&(c[x2]==r[x2]+)||(c[x2]+==r[x2])&&(c[x1]==r[x1]+))//判断是否条件成立
      {
        printf("Ordering is possible.\n");
      }
      else printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    else
      printf("Ordering is possible.\n");
  }
}

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