LightOJ1105 Fi Binary Number（数位DP）

题目要求第k个没有连续两个1的二进制数。

这算数位DP吧，只不过以前遇到的是统计区间的数字情况，而这题是求第几个数字，差不多是反过来的。

本来我想用状态dp[i][0/1]表示长度i末尾0或1的二进制数个数，发现这样好像没法解。

最后需要根据数位DP状态的值推算出要求二进制数各个位置是0还是1，这个肯定是从高位到低位确定——所以应该反过来表示状态：

dp[i][0/1]：长度i开头为0或1的二进制数个数

最后的求解：

• 先利用dp[i][1]的值确定出要求二进制的位数
• 位数知道后，最高位得是1
• 最后就从高到低根据 前一位是0还是1、dp[i][0]的值和剩下的个数的关系 一位位确定。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define MAXL 100
 int d[MAXL][];
 int main(){
     d[][]=;
     for(int i=; i<; ++i){
         d[i][]=d[i-][]+d[i-][];
         d[i][]=d[i-][];
     }
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     for(int cse=; cse<=t; ++cse){
         scanf("%d",&n);
         int len=;
         while(n>d[len][]){
             n-=d[len][];
             ++len;
         }
         printf("Case %d: 1",cse);
         int last=;
         for(int i=; i<len; ++i){
             if(last==){
                 putchar('');
                 last=;
             }else if(n>d[len-i][]){
                 n-=d[len-i][];
                 putchar('');
                 last=;
             }else{
                 putchar('');
                 last=;
             }
         }
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }