BZOJ 2809: [Apio2012]dispatching（可并堆 左偏树板题）

这道题只要读懂题目一切好说.

给出nnn个点的一棵树,每一个点有一个费用vvv和一个领导力aaa,给出费用上限mmm.求下面这个式子的最大值ax∗∣S∣ ( S⊂x的子树, ∑iv[i]≤m )\large a_x*|S|\ (\ S\sub x的子树,\ \sum_{i}v[i]\le m\ )ax​∗∣S∣ ( S⊂x的子树, i∑​v[i]≤m )

然后就做一遍dfsdfsdfs,对于一个点维护子树内的所有数的大根堆,如果当前堆的和大于mmm,就把堆顶元素弹出知道小于等于mmm.那么这样一定是最优的,因为子树内每个点在贡献上平等,费用大的就要优先弹出.

然后每个点就把子树的堆合并起来就行了.这里用左偏树实现

CODE

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
typedef long long LL;
struct lt {
    int ls, rs, v, d, sz; LL sum;
}t[MAXN];
vector<int>e[MAXN];
int n, m; LL a[MAXN], ans;
inline void upd(int x) {
	if(t[t[x].ls].d < t[t[x].rs].d) swap(t[x].ls, t[x].rs);
	t[x].d = t[t[x].rs].d + 1;
	t[x].sz = t[t[x].ls].sz + t[t[x].rs].sz + 1;
	t[x].sum = t[t[x].ls].sum + t[t[x].rs].sum + t[x].v;
}

int merge(int x, int y) {
    if(!x || !y) return x + y;
    if(t[y].v > t[x].v) swap(x, y);
    t[x].rs = merge(t[x].rs, y);
    upd(x);
    return x;
}

inline int pop(int x) {
    int l = t[x].ls, r = t[x].rs;
    t[x].ls = t[x].rs = t[x].d = 0; t[x].sz = 1;
    return merge(l, r);
}

inline int dfs(int x, int ff) {
	int rt = x;
	t[x].d = 0; t[x].sz = 1, t[x].sum = t[x].v;
	for(int v, i = 0, siz = e[x].size(); i < siz; ++i)
		if((v=e[x][i]) != ff) rt = merge(rt, dfs(v, x));
	while(t[rt].sum > m) rt = pop(rt);
	ans = max(ans, a[x] * t[rt].sz);
	return rt;
}
int main () {
    t[0].d = -1; t[0].sz = t[0].sum = 0;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i = 1, x; i <= n; ++i) {
		scanf("%d%d%lld", &x, &t[i].v, &a[i]);
		if(x) e[x].push_back(i);
	}
	dfs(1, 0);
	printf("%lld\n", ans);
}