UVA 10029 Edit Step Ladders ——（DAG求最长路）

　　题意：升序的给出一本若干个单词，每个单词都可删除一个字母，添加一个字母或者改变一个字母，如果任意一个操作以后能变成另外一个字典中的单词，那么就连一条有向边，求最长的长度。

　　分析：DAG的最长路和最短路在算法竞赛入门里边原原本本有的，结果我现在忘记了，，真是太弱了。。方法就是，用map对应键值（以建图），然后删除操作和修改操作可以看做同一个操作，之后每个操作都是在相应的位置添加一个 '*' 就可以了。想说的有两点，一个是为什么删除和修改可以看做一个操作，其实删除这个操作根本就是多余的，因为一个单词比方说add要和ad匹配，不一定要add删除，而是可以ad添加一个d，所以说删除操作是多余的；第二点是添加操作时，要注意两头都是可以放 '*' 的。

　　建完图以后用求DAG的最长路的方法进行dp即可。

　　具体见代码：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <string>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int N = +;

 string s[N];
 vector<int> G[N];
 map<string,int> M;
 int dp[N];

 string change(string s,int pos) //删除操作和改变操作可以看做是一样的
 {
     string ans = "";
     for(int i=;i<s.size();i++)
     {
         if(pos == i) ans += '*';
         else ans += s[i];
     }
     return ans;
 }

 string add(string s,int pos)
 {
     string ans = "";
     for(int i=;i<s.size();i++)
     {
         if(pos == i) ans += '*';
         ans += s[i];
     }
     if(pos == s.size()) ans += '*';
     return ans;
 }

 int dfs(int x)   //dfs求DAG的最长边
 {
     if(dp[x] != -) return dp[x];
     int ans = ;
     for(int i=;i<G[x].size();i++)
     {
         int v = G[x][i];
         ans = max(ans,dfs(v));
     }
     return dp[x] = ans + ;
 }

 int main()
 {
     int cnt = ;
     while(cin>>s[cnt++]);

     for(int i=;i<cnt;i++)
     {
         for(int j=;j<s[i].size();j++)
         {
             string t = change(s[i],j);
             if(M.count(t))
             {
                 G[M[t]].push_back(i);
             }
             M[t] = i;
         }

         for(int j=;j<=s[i].size();j++)
         {
             string t = add(s[i],j);
             if(M.count(t))
             {
                 G[M[t]].push_back(i);
             }
             M[t]=i;
         }
     }

     memset(dp,-,sizeof(dp));
     int ans = ;
     for(int i=;i<cnt;i++)
     {
         ans = max(ans,dfs(i));
     }

     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }