连续攻击游戏【P1640洛谷】二分图匹配变形【好题】【每次memset太慢了，用时间戳id。】

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入格式

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

来源：SCOI 2010

【总结】

二分图的最大匹配问题，做法很巧妙，但是很难想到。

第一眼看到这个题想到的是将某个物品的两个属性分成左右部点，但是很难解决本题，尤其是在处理一个物品只能用一种属性的时候。所以我们不妨换一种思路，对于物品 ii 的属性 a,ba,b ，分别从 aa 和 bb 向 ii 连一条有向边。将物品的属性当做左部点，编号当做右部点，求最大匹配即可。

这样为什么是正确的呢？我们可以考虑匈牙利算法的具体过程：在匹配值为 ii 的技能时，那么 11 到 i-1i−1 的属性肯定已经匹配完成，所以如果 ii 对应的编号 jj 被匹配了的话，那么就让匹配 jj 的那个属性 pp 再去找别的物品标号匹配，形象地说，就是用别的物品来释放攻击力为 pp 的这个技能，用 jj 这个物品释放攻击力为 ii 的技能。如果找到这样一条增广路，那么就说明当前可以匹配，ans++。

【收获】：每次memset太慢了，用时间戳id。

AC代码：【链接矩阵】

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define maxn 1000009
 int now;
 inline int read(){
     , f = ;
     ; c = getchar();}
      + c - ', c = getchar();
     return x * f;
 }
 int match[maxn];
 int vis[maxn];
 struct Edge{
     int to;
     int next;
 }e[*maxn];
 ;
 int head[maxn];
 void add(int u,int v){
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
 }
 int dfs(int u){
     int temp;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
         temp=e[i].to;
         if(vis[temp]!=now){
             vis[temp]=now;
         //    vis[temp]=1;
             ||dfs(match[temp])){
                 match[temp]=u;
                 ;
             }
         }
     }
     ;
 }
 int main(){
     int n;int x,y;
     //scanf("%d",&n);
     n=read();
     ;i<=n;i++){
         x=read();
         y=read();
         add(x,i);
         add(y,i);
     }
     ;
     ;i<=n;i++){
         now++;
         if(dfs(i))
             ans++;
         else{
             break;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
     ;
 }

【vector存图】

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define maxn 1000009
 int match[maxn];
 int vis[maxn];
 int id;
 vector<int> v[maxn];
 int dfs(int u){
     ;i<v[u].size();i++){
         int temp=v[u][i];
         if(vis[temp]!=id){
             vis[temp]=id;
             ||dfs(match[temp])){
                 match[temp]=u;
                 ;
             }
         }
     }
     ;
 }
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     ;i<=n;i++){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         v[x].push_back(i);
         v[y].push_back(i);
     }
     memset(match,,sizeof(match));
     ;
     ;i<=n;i++){
         id++;
         if(dfs(i))
             ans++;
         else{
             break;
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
     ;
 }