luogu 1072 Hankson 的趣味题 唯一分解定理+线性筛

貌似是比大多数题解优的 $O(n^2logn)$ ~

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 50004
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)      , freopen(s".out","w",stdout)
using namespace std;
struct Node
{
	int prime,p;
	Node(int prime=0,int p=0):prime(prime),p(p){}
};
vector<Node>v;
int tot,re=0,a0,a1,b0,b1,h,cons;
int prime[N],vis[N];
void init()
{
	int i,j;
	for(i=2;i<N;++i)
	{
		if(!vis[i]) prime[++tot]=i;
		for(j=1;j<=tot&&i*prime[j]<N;++j)
		{
			vis[i*prime[j]]=1;
			if(i%prime[j]==0) break;
		}
	}
}
void dfs(int pos,int num)
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=v[pos].p;++i)
	{
		num*=v[pos].prime;
		if(__gcd(num*cons, a0)==a1)
		{
			++re;
	    }
	    for(j=pos+1;j<v.size();++j) dfs(j,num);
	}
}
void solve()
{
	int i,j;
	scanf("%d%d%d%d",&a0,&a1,&b0,&b1),cons=b1,h=b0,re=0;
	for(i=1;i<=tot&&h>=prime[i];++i)
	{
		if(h%prime[i]==0)
		{
			int cc=0,pp=cons;
			for(;h%prime[i]==0;h/=prime[i]) ++cc,pp/=prime[i];
			if(pp%prime[i])     // 可自由分配
			{
				v.push_back(Node(prime[i],cc));
				for(;cons%prime[i]==0;cons/=prime[i]);
			}
		}
	}
	if(h!=1)
	{
		if((cons/h)%h)
		    v.push_back(Node(h,1)),cons/=h;
	}
	for(i=0;i<v.size();++i)
		dfs(i,1);
	v.clear();
    printf("%d\n",re+(__gcd(cons,a0)==a1));
}
int main()
{
	int T,i;
	init();
	// setIO("input");
	scanf("%d",&T);
	for(i=1;i<=T;++i) solve();
	return 0;
}