luogu 2943 [USACO09MAR]清理Cleaning Up 动态规划

非常巧妙的动态规划.

你会发现每一个区间地颜色种类不能超过 $\sqrt n$, 所以可以直接枚举区间颜色种类.

令这个为 $pos[j],$ 然后考虑如何去更新这个东西就行了.

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define N 40004
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
int p[N],lst[N],nex[N],pos[N],cn[N],f[N],cnt[N];
int main()
{
    int i,j,n,m;
    // setIO("input");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&p[i]);
        lst[i]=0, nex[i]=n+1;
        if(cn[p[i]])
        {
            nex[cn[p[i]]]=i;
            lst[i]=cn[p[i]];
        }
         cn[p[i]]=i;
        f[i]=1000000006;
    }
    int t=sqrt(n);
    for(i=1;i<=n;++i) pos[i]=1;
    f[0]=0;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        for(j=1;j<=t;++j)
        {
            if(lst[i]<pos[j]) ++cnt[j];
            if(cnt[j]>j)
            {
                --cnt[j];
                for(;nex[pos[j]]<i;) ++pos[j];
                ++pos[j];
            }
            f[i]=min(f[i], f[pos[j]-1]+(j*j));
        }
    }
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}