HNOI 2012/codevs 1994：排队

题目描述 Description
某中学有n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

输入描述 Input Description
输入文件只有一行且为用空格隔开的两个非负整数n 和m，其含义如上所述。

输出描述 Output Description
仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。

样例输入 Sample Input
样例输入1

样例输入2

样例输出 Sample Output

样例输出1

样例输出2

数据范围及提示 Data Size & Hint
对于30%的数据n≤,m≤
对于100%的数据n≤,m≤

题目

这里插空法+高精度重载，我的公式就是ans=A(n,n)*A(n+1,2)*A(n+3,m)+A(n,n)*C(m,1)*A(2,2)*C(n+1,1)*A(n+2,m-1)

先让n个男生站好，让两个老师插n+1个空，再让女生插n+3个空，但是忽略了老师和女生站在一起的情况——两个老师中间夹着一个女生。再让n个男生站好，在女生里选出一个来站在老师中间，老师的位置可以互换。这三个人可以在n+1个空里选一个去站。现在还剩m-1个女生，n+2个空，再让她们去随便站就好啦。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #define mod 100000000
 #define ll long long
 using namespace std;
 struct NUM
 {
     vector<ll>val;
     NUM(){val.clear();val.resize(,);}
     void clear(){while(!val.back()&&val.size()>) val.pop_back();}
     NUM operator+(NUM b)
     {
         NUM a=*this,c;
         int len1=a.val.size();
         int len2=b.val.size();
         int len3=max(len1,len2)+;
         c.val.resize(len3,);
         for(int i=;i<len3;++i){
             if(i<len1) c.val[i]+=a.val[i];
             if(i<len2) c.val[i]+=b.val[i];
             if(i<len3-){
                 c.val[i+]+=c.val[i]/mod;
                 c.val[i]%=mod;
             }
         }
         c.clear();
         return c;
     }
     NUM operator*(const int x){
         NUM a=*this;
         int ret=;
         for(int i=;i<a.val.size();++i){
             a.val[i]*=x;
             a.val[i]+=ret;
             ret=a.val[i]/mod;
             a.val[i]%=mod;
         }
         a.val.push_back(ret);
         a.clear();
         return a;
     }
     NUM operator*(NUM b)
     {
         NUM a=*this,c;
         int len1=a.val.size();
         int len2=b.val.size();
         int len3=len1+len2;
         c.val.resize(len3,);
         for(int i=;i<len1;++i)
             for(int j=;j<len2;++j)
                 c.val[i+j]+=a.val[i]*b.val[j];
         for(int i=;i<len3-;++i){
             c.val[i+]+=c.val[i]/mod;
             c.val[i]%=mod;
         }
         c.clear();
         return c;
     }
     NUM operator/(const int x){
         NUM a=*this,b;
         int len=a.val.size();
         b.val.resize(len,);
         for(int i=len-;i>=;--i){
             b.val[i]=a.val[i]/x;
             a.val[i-]+=a.val[i]%x*mod;
         }
         b.val[]=a.val[]/x;
         b.clear();
         return b;
     }
     NUM operator*=(const int x){return *this=*this*x;}
     NUM operator/=(const int x){return *this=*this/x;}
     void output(){
         int len=val.size();
         if(val[len-]) printf("%d",val[len-]);
         for(int i=len-;i>=;--i) printf("%08d",val[i]);
     }
 };
 NUM A(int n,int m)
 {
     NUM zero;
     if(m>n) return zero;
     NUM ret;
     ret.val[]=;
     for(int i=n-m+;i<=n;++i) ret*=i;
     return ret;
 }
 NUM C(int n,int m)
 {
     NUM zero;
     if(m>n) return zero;
     NUM ret;
     ret.val[]=;
     for(int i=n-m+;i<=n;++i) ret*=i;
     for(int i=;i<=m;++i) ret/=i;
     return ret;
 }
 int main()
 {
     int n,m;
      scanf("%d%d",&n,&m);
      if(!n&&!m){
          printf("");
          return ;
      }
     NUM ans=A(n,n)*A(n+,)*A(n+,m)+A(n,n)*C(m,)*A(,)*C(n+,)*A(n+,m-);
     ans.output();
     return ;
 }